第三章统计案例质量检测(三)(时间90分钟满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．有下列关系：①人的年龄与他拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是()A．①②③B．①②C．②③D．①③④[解析]曲线上的点与该点的坐标之间是确定关系——函数关系，故②不正确．其余均为相关关系．[答案]D2．下列说法中正确的是()A．相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义B．独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义C．相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能会是错误的D．独立性检验如果得出的结论有99%的可信度，就意味着这个结论一定是正确的[解析]相关关系虽然是一种不确定关系，但是回归分析可以在某种程度上对变量的发展趋势进行预报，这种预报在尽量减小误差的条件下可以对生产与生活起到一定的指导作用，独立性检验对分类变量的检验也是不确定的，但是其结果也有一定的实际意义．故选C.[答案]C3．在2×2列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大()A.与B.与C.与D.与[解析]当ad与bc相差越大，两个分类变量有关系的可能性越大，此时与相差越大．[答案]A4．若线性回归方程为y＝2－3.5x，则变量x增加一个单位，变量y平均()A．减少3.5个单位B．增加2个单位C．增加3.5个单位D．减少2个单位[解析]由线性回归方程可知b＝－3.5，则变量x增加一个单位，y减少3.5个单位，即变量y平均减少3.5个单位．[答案]A5．在一次调查后，根据所得数据绘制成如图所示的等高条形图，则()1A．两个分类变量关系较弱B．两个分类变量无关系C．两个分类变量关系较强D．无法判断[解析]从条形图中可以看出，在x1中y1比重明显大于x2中y1的比重，所以两个分类变量的关系较强．[答案]C6．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女合计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝算得K2的观测值k＝≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”[解析]因为k＝7.8＞6.635，所以相关的概率大于1－0.010＝0.99，故选A.[答案]A7．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y＝－0.7x＋a，则a＝()A．10.5B．5.15C．5.2D．5.25[解析]样本点的中心为(2.5,3.5)，将其代入线性回归方程可解得a＝5.25.[答案]D8．如图，5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是()2A．相关系数r变大B．残差平方和变大C．相关指数R2变大D．解释变量x与预报变量y的相关性变强[解析]由散点图知，去掉D后，x与y的相关性变强，且为正相关，所以r变大，R2变大，残差平方和变小．[答案]B9．某考察团对全国十大城市的职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)进行统计调查，发现y与x具有线性相关关系，回归直线方程为y＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A．86%B．72%C．67%D．83%[解析]将y＝7.675，代入回归直线方程可计算，得x≈9.26，所以该城市大约消费额占人均工资收入的百分比为7.675÷9.26≈0.83，故选D.[答案]D10．春节期间，“履行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量.P(K2≥k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024参照附表，得到...
