高考数学一轮复习 周周测训练 第5章 三角函数-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

周周测5三角函数综合测试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知P(sin40°，－cos140°)为锐角α终边上的点，则α＝()A．40°B．50°C．70°D．80°答案：B解析： P(sin40°，－cos140°)为角α终边上的点，因而tanα＝＝＝＝tan50°，又α为锐角，则α＝50°，故选B.2．若角θ与角φ的终边关于直线y＝x对称，且θ＝－，则sinφ＝()A．－B.C．－D.答案：D解析： 角θ与角φ的终边关于直线y＝x对称，因而θ＋φ＝2kπ＋，k∈Z，则φ＝2kπ＋，k∈Z，因而sinφ＝.3．(2018·湖北黄石调研)已知向量a＝(1,3)，b＝(sinα，cosα)，且a∥b，则tanα＝()A．3B．－3C.D．－答案：C解析： a∥b，∴3sinα＝cosα，则tanα＝.故选C.4．(2018·四川遂宁)已知角α的终边与单位圆x2＋y2＝1相交于点P，则sin＝()A．1B.C．－D．－答案：B解析： 点P在单位圆上，∴y＝±，∴α＝＋2kπ，k∈Z或－＋2kπ，k∈Z.∴sin＝cosα＝cos＝cos＝.故选B.5．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示，则f(1)的值为()A．－B．－1C．1D.答案：B解析：根据题中所给图象可知，函数f(x)的最小正周期T＝2×＝2，A＝2，ω＝＝π，f＝2sin＝－2，又0<φ<π，所以φ＝，所以f(x)＝2sin，所以f(1)＝2sin＝－1，故选B.6．(2018·洛阳一模)将函数f(x)＝2sin(ω>0)的图象向右平移个单位长度后得到g(x)的图象，若函数g(x)在区间上为增函数，则ω的最大值为()A．3B．2C.D.答案：C解析：由题意知，g(x)＝2sin＝2sinωx，由对称性，得－≤×，即ω≤，则ω的最大值为.7．(2018·陕西西安一模)已知α∈R，sinα＋2cosα＝，则tan2α＝()A.B.C．－D．－答案：C解析： sinα＋2cosα＝，∴sin2α＋4sinα·cosα＋4cos2α＝.用降幂公式化简得4sin2α＝－3cos2α，∴tan2α＝＝－.故选C.8．(2017·新课标全国卷Ⅰ)已知曲线C1：y＝cosx，C2：y＝sin2x＋，则下面结论正确的是()A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2答案：D解析：本题考查三角函数的诱导公式及图象变换．首先利用诱导公式化异名为同名．y＝sin＝cos＝cos＝cos，由y＝cosx的图象得到y＝cos2x的图象，需将曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变；由y＝cos2x的图象得到y＝cos的图象，需将y＝cos2x的图象上的各点向左平移个单位长度，故选D.9．设α∈(0，π)，sinα＋cosα＝，则cos2α的值是()A.B．－C．－D.或－答案：C解析： sinα＋cosα＝，∴1＋2sinαcosα＝，即2sinαcosα＝－. α∈(0，π)，∴sinα>0，cosα<0，∴(cosα－sinα)2＝1－2sinαcosα＝，∴cosα－sinα＝－，∴cos2α＝(cosα－sinα)(cosα＋sinα)＝－.10．(2018·河北衡水中学三调)若α∈，且3cos2α＝sin，则sin2α的值为()A．－B.C．－D.答案：C解析：由3cos2α＝sin，得3(cos2α－sin2α)＝(cosα－sinα)．又 α∈，∴cosα－sinα≠0，∴(cosα＋sinα)＝.两边平方，得1＋2sinαcosα＝，∴sin2α＝－.故选C.11．(2018·湖北部分重点中学联考)4sin80°－＝()A.B．－C.D．2－3答案：B解析：4sin80°－＝＝＝＝－.故选B.12．(2018·云南民族中学一模)已知tanα＝2，则的值是()A.B．－C.D.答案：D解析： tanα＝2，∴＝＝＝＝＝＝.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．若2弧度的圆心角所对的弧长是4cm，则这个圆心角所在的扇形面积是________．答案：4cm2解析：＝|α|⇒＝2⇒r＝2，∴S＝lr＝4.14．已知A为三角形的内角，sinA＝，则＝________.答案：或解析：由A为三角形的内角，sinA＝，得cosA＝，tanA＝或cosA＝－，tanA＝－，因而＝＝或＝＝.15．(2018·洛阳一模)已知sin＝，...