充要条件(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1
(2015·安徽高考)设p：120⇒x>0可知：由p能推出q，但由q不能得出p，所以p是q成立的充分不必要条件
(2015·绵阳高二检测)“a=2”是“直线(a2-a)x+y-1=0和2x+y+1=0互相平行”的()A
必要不充分条件C
充分不必要条件D
既不充分也不必要条件【解析】选C
若a=2，则2x+y-1=0和2x+y+1=0互相平行，是充分条件；若直线(a2-a)x+y-1=0和2x+y+1=0互相平行，则a=2或a=-1，不是必要条件，故选C
【补偿训练】(2015·杭州高二检测)“a=-1”是“l1：x+ay+6=0与l2：(3-a)x+2(a-1)y+6=0平行(l1与l2不重合)”的__________条件(填“充分”“必要”“充要”“既不充分也不必要”)
【解析】若直线l1：x+ay+6=0与l2：(3-a)x+2(a-1)y+6=0平行，则需满足1×2(a-1)-a×(3-a)=0，化简整理得a2-a-2=0，解得a=-1或a=2，经验证得当a=-1时两直线平行，当a=2时，两直线重合，故“a=-1”是“l1：x+ay+6=0与l2：(3-a)x+2(a-1)y+6=0平行”的充要条件
答案：充要3
(2015·北京高考)设a，b是非零向量，“a·b=|a||b|”是“a∥b”的()A
充分而不必要条件B
必要而不充分条件C
充分必要条件D
既不充分也不必要条件【解析】选A
由a·b=|a||b|得cos=1，=0，所以a与b同向
而a∥b包括同向与反向两种情况
【补偿训练】已知a∈R，则“a>2”是“a2>2a”成立的()A
充分不必要条件B
必要不充分条件C
既不充分也不必要条件【解析】选A
a>2可以推出a2>2a，a2>2a可以推出a>2或a2，“a>2
