2017年上学期高一年级期中考试数学试题卷时量：120分钟总分：120分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.的值为（）A．B．C．D．2.已知，那么角是（）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角3.函数在时取得最大值，则等于（）A．B．C．D．4.下列赋值语句正确的是()A.s＝a＋1B.a＋1＝sC.s－1＝aD.s－a＝15.欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入而钱不湿.可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴正好落入孔中的概率是（）A.B.C.D.6.某公司2008～2013年的年利润x(单位：百万元)与年广告支出y(单位：百万元)的统计资料如下表所示：年份200820092010201120122013利润x12.214.6161820.422.3支出y0.620.740.810.8911.11根据统计资料，则（）A.利润中位数是16，x与y有正线性相关关系B.利润中位数是17，x与y有正线性相关关系C.利润中位数是17，x与y有负线性相关关系D.利润中位数是18，x与y有负线性相关关系7.高一某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为()A．13B．17C.19D．218.把化为二进制数为（）A.B.C.D.9.在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为（）A.（，）∪（π，）B.（，π）C.（，）D.（，π）∪（，）10.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：零件数x(个)1020304050加工时间y(分钟)6469758290由表中数据，求得线性回归方程为y＝0.65x＋a，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为________分钟．A.101B.102C.103D.10411.函数的定义域是（）A．B．C．D．12.将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图像．若，且，则的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.用辗转相除法或更相减损术求得459与357的最大公约数是．14.根据下列程序，当的输入值为2，的输入值为-2时，输出值为，则.第16题图15.数学与文学有许多奇妙的联系，如诗中有回文诗：“儿忆父兮妻忆夫”，既可以顺读也可以逆读．数学中有回文数，如343、12521等，两位数的回文数有11、22、33、、99共9个，则三位数的回文数中，奇数的概率是.16.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于.三、解答题（本大题共6个小题，17题8分，18题8分，19题10分，20题10分，21题10分，22题10分，共56分）17.已知一个扇形的半径为，圆心角为，求这个扇形的面积。18.(1)已知，且为第三象限角，求、的值。(2)已知，计算的值。19.某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5），[0.5,1），[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（I）求直方图中的a值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由。20.某校90名专职教师的年龄状况如下表:年龄35岁以下35～50岁50岁以上人数453015现拟采用分层抽样的方法从这90名专职教师中抽取6名老、中、青教师下乡支教一年.（Ⅰ）求从表中三个年龄段中分别抽取的人数；（Ⅱ）若从抽取的6个教师中再随机抽取2名到相对更加边远的乡村支教,计算这两名教师至少有一个年龄是35～50岁教师的概率。21.已知函数（，，）．（1）若的部分图像如图所示，求的解析式；（2）在（1）的条件下，求最小正实数，使得函数的图象向左平移个单位后所对应的函数是偶函数；（3）若在上是单调递增函数，求的最大值。22.如图:某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（）的池底水平铺设污水净化管道（是直角顶点）来处理污水，管道越长污水净化效果越好，设计要求管道的的接口是的中...
