专题04高考数学仿真押题试卷（四）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数在复平面内对应的点为，则A．B．C．D．【解析】解：复数在复平面内对应的点为，则．【答案】．2．已知集合，2，，集合，，，则集合中元素的个数为A．4B．5C．6D．7【解析】解：，2，，，，，，2，3，，2，3．当时，，，；当时，，0，；当时，，1，0．即，，0，1，2．即，，0，1，共有5个元素．【答案】．3．已知是定义在上奇函数，当时，，则A．B．C．2D．1【解析】解：根据题意，当时，，则（3），又由函数为奇函数，则（3）；【答案】．4．双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为A．B．C．D．【解析】解：由双曲线的渐近线与直线平行知，双曲线的渐近线方程为，即，双曲线的渐近线为，即，离心率，【答案】．5．已知平面平面，，，，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】解：由面面垂直的性质得当，则，则成立，即充分性成立，反之当时，满足，但此时不一定成立，即必要性不成立，即“”是“”的充分不必要条件，．【答案】6．执行如图的程序框图，若输出的，则输入的值可以为A．4B．6C．8D．10【解析】解：模拟执行程序框图，可得，不满足条件，，不满足条件，，不满足条件，，由题意，此时应该满足条件，退出循环，输出的值为48，故应有：．【答案】7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．2B．4C．6D．8【解析】解：由三视图可知几何体为边长为2的正方体的一部分，做出几何体的直观图如图所示：故几何体的体积为．【答案】．8．执行如图的程序框图，则输出的的值是A．126B．C．30D．62【解析】解：模拟程序的运行，可得：，满足条件，执行循环体，，满足条件，执行循环体，，满足条件，执行循环体，，满足条件，执行循环体，，满足条件，执行循环体，，此时，不满足条件，退出循环，输出的值为62．【答案】．9．已知函数，若在区间，上恒成立，则实数的最大值是A．B．C．D．【解析】解：函数，，，由于：，故：，当时，函数的最小值为．由于在区间，上恒成立，故：，所以的最大值为．【答案】．10．在三棱锥中，已知，，点，分别为棱，的中点，则下列结论正确的是A．直线直线B．直线直线C．直线直线D．直线直线【解析】解：如图，，，，得，取中点，连接，，则，，又，平面，则，，分别为棱，的中点，，则．【答案】．11．已知双曲线的右顶点为，为坐标原点，若，则双曲线的离心率的取值范围是A．，B．C．，D．【解析】解：双曲线中，右顶点为，，，，，，，即，【答案】．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若，满足约束条件，则的最小值为2．【解析】解：画出满足约束条件表示的平面区域，如图所示；当目标函数过点时，取得最小值，由，求得，所以的最小值为．故答案为：2．14．展开式中的系数为．（用数字作答）【解析】解：表示5个因式的乘积，其中一个因式取，其余的因式都取，可得含的项，故含的项的系数为，故答案为：．15．已知数列的前项和为，数列满足，，则数列的通项公式．【解析】解：由题意，可知：对于数列①当时，，．②当时，．，．对于数列①当时，，②当时，．，，，，．以上各式相加，得：．故答案为：．16．若存在正实数，使得成立，则的取值范围是，．【解析】解：由，等式左右两边同时除以得：，设，则方程有实根，即有实根，设，则，令，则，所以在为增函数，又因为（1），所以在为减函数，在为增函数，所以（1），所以要使有实根，则的取值范围是，故答案为：，三、解答题：解...
