（新课标）高考数学一轮总复习 第三章 第2节 同角三角函数基本关系及诱导公式练习-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

【创新大课堂】（新课标）2016高考数学一轮总复习第三章第2节同角三角函数基本关系及诱导公式练习一、选择题1．已知α和β的终边关于直线y＝x对称，且β＝－，则sinα等于()A．－B.C．－D.[解析]因为α和β的终边关于直线y＝x对称，所以α＋β＝2kπ＋(k∈Z)．又β＝－，所以α＝2kπ＋(k∈Z)，即得sinα＝.[答案]D2．(2015·济南质检)α∈(－，)，sinα＝－，则cos(－α)的值为()A．－B.C.D．－[解析]因为α∈(－，)，sinα＝－，所以cosα＝，即cos(－α)＝，故选B.[答案]B3．已知f(α)＝，则f(－)的值为()A.B．－C.D．－[解析]∵f(α)＝＝cosα，∴f(－)＝cos(－)＝cos(8π＋)＝cos＝.[答案]A4．(2015·皖北模拟)若sin(＋α)＝，则cos(－α)＝()A．－B.C.D．－[解析]cos(－α)＝cos[－(＋α)]＝sin(＋α)＝，故选B.[答案]B5．(2015·青岛高三教学评估)若△ABC的内角A满足sin2A＝，则sinA＋cosA＝()A.B．－C.D．－[解析]∵00，cos3<0，所以原式＝sin3－cos3，选A.[答案]A12．(2015·海淀模拟)已知＝2，那么(cosθ＋3)(sinθ＋1)的值为()A．6B．4C．2D．0[解析]因为＝2，所以sin2θ＋4＝2cosθ＋2.即cos2θ＋2cosθ－3＝0，解得cosθ＝1或cosθ＝－3(舍去)，由cosθ＝1得sinθ＝0，故(cosθ＋3)(sinθ＋1)＝4.[答案]B二、填空题13．(2015·成都一模)已知sin(π－α)＝log8，且α∈(－，0)，则tan(2π－α)的值为________．[解析]sin(π－α)＝sinα＝log8＝－，又α∈(－，0)，得cosα＝＝，tan(2π－α)＝tan(－α)＝－tanα＝－＝.[答案]14．(2015·辽宁五校第二次联考)已知sinx＝，cosx＝，且x∈，则tanx＝________________.[解析]由sin2x＋cos2x＝1，即2＋2＝1，得m＝0或m＝8.又x∈，∴sinx<0，cosx>0，∴当m＝0时，sinx＝，cosx＝－(舍去)，综上知：tanx＝－.[答案]－15．已知cos(－θ)＝a(|a|≤1)，则cos(＋θ)＋sin(－θ)的值是________．[解析]cos(＋θ)＝cos[π－(－θ)]＝－cos(－θ)＝－a.sin(－θ)＝sin[＋(－θ)]＝cos(－θ)＝a，∴cos(＋θ)＋sin(－θ)＝0.[答案]016．已知sinα＝＋cosα，且α∈(0，)，则的值为________．[解析]由题意得sinα－cosα＝，又(sinα＋cosα)2＋(sinα－cosα)2＝2，即(sinα＋cosα)2＋()2＝2，故(sinα＋cosα)2＝；又α∈(0，)，因此有sinα＋cosα＝，所以＝＝－(sinα＋cosα)＝－.[答案]－