课时58复数的运算模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1
（2018·山东省实验中学年高三第一次模拟，5分）=()A．1B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以，故选D
【规律总结】为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数，然后利用复数的代数运算，结合得结论
2．（2018·哈九中高三期末,5分）设复数ω＝－＋i，则化简复数的结果是()A．－－iB．－＋iC
－i【答案】B3．(2018·聊城东阿实高月考,5分)已知复数a＝3＋2i，b＝4＋xi(其中i为虚数单位)，若复数∈R，则实数x的值为()A．－6B．6C
D．－【答案】C【解析】由于＝＝＝∈R，则8－3x＝0，∴x＝
(2018·辽宁省东北育才高三一模考试，5分)已知为虚数单位，若复数（）是纯虚数，复数，则复数在复平面内的对应点位于()A
第四象限【答案】A【失分点分析】为纯虚数的条件是，易忽略
5．(2018·山东威海质检,5分)设f(n)＝n＋n(n∈N*)，则集合{x|x＝f(n)}中元素个数是
【答案】3【解析】∵＝i，＝－i∴f(n)＝in＋(－i)n，又f(0)＝2，f(1)＝0，f(2)＝－2，f(3)＝0∴{x|x＝f(n)}＝{－2,0,2}
6．（2018·湖北宜昌模拟,5分）若复数z＝cosθ＋isinθ且z2＋z2＝1，则sin2θ＝()A
D．－【答案】B【解析】z2＋z2＝(cosθ＋isinθ)2＋(cosθ－isinθ)2＝2cos2θ＝1⇒cos2θ＝，所以sin2θ＝＝
7．（2018·广东省顺德容山中学月考,5分）在复平面内，复数1＋i与－1＋3i分别对应向量和，其中O为坐标原点，则||＝________
【答案】2【解析】由题意知A(1,1)，B(－1,3)，故||＝＝2
8．（2018·甘
