专题09函数的应用【标题01】考虑问题不严谨不全面忽略了在行驶过程中车速有可能低于（）【习题01】在一个交通拥挤及事故易发生路段，为了确保交通安全，交通部门规定，在此路段内的车速（单位：km/h）的平方和车身长（单位：）的乘积与车距成正比，且最小车距不得少于半个车身长
假定车身长均为（单位：）且当车速为50（km/h）时，车距恰为车身长，问交通繁忙时，应规定怎样的车速，才能使在此路段的车流量最大
(车流量=)【经典错解】，将，代入得，∴，又将代入得，由题意得（）将Q==（）∵∴当且仅当时，综上所述，（）时，车流量取得最大值
当时，==当且仅当时，上式等号成立
综上所述，当且仅当时，车流量取得最大值
【深度剖析】（1）经典错解错在考虑问题不严谨不全面，忽略了在行驶过程中车速有可能低于（），所以解题材中应分两类情形求解，得分段函数
（2）同学们在审题时，一定要认真审题，不能理解出现偏差
【习题01针对训练】某公司生产一种产品的固定成本为万元，但每生产件需要增加投入万元，市场对此产品的需要量为件，销售收入为函数万元，其中是产品售出的数量（单位：百件）
（1）把利润表示为年产量的函数；（2）年产量为多少时，当年公司所得利润最大
【标题02】没有弄清一棵果树的种植成本导致错误【习题02】某科研小组研究发现：一棵水果树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：
此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）百元
已知这种水果的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求
记该棵水果树获得的利润为（单位：百元）
（1）求的函数关系式；（2）当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大
最大利润是多少
答：当投入的肥料费用为元时，种植该果树获得的最大利润是元
【经典正解】（1）（2）当当当且仅当时，即时等号成立答：当投入的肥料费用为300元时，种
