湖南省新田一中高中数学19平面向量基本定理强化作业新人教版必修41．向量的夹角θ的范围是()A．0°≤θ<180°B．0°≤θ≤180°C．0°<θ<180°D．0°<θ≤180°2．设e1、e2是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是()A．e1＋e2和e1－e2B．3e1－2e2和4e2－6e1C．e1＋2e2和e2－2e1D．e2和e1＋e23．设e1、e2是同一平面内的两个向量，则有()A．e1、e2一定平行B．e1、e2的模相等C．同一平面内的任一向量a，都有a＝λe1＋μe2(λ，μ∈R)D．若e1、e2不共线，一平面内的任一向量a，都有a＝λe1＋μe2(λ，μ∈R)4．如图，设O是▱ABCD两对角线的交点，有下列向量组：①AD与AB；②DA与BC；③CA与DC；④OD与OB.其中可作为该平面内所有向量基底的是()A．①②B．①③C．①④D．③④5．如果e1、e2是平面α内所有向量的一组基底，那么下列命题中正确的是()A．已知实数λ1、λ2，则向量λ1e1＋λ2e2不一定在平面α内B．对平面α内任一向量a，使a＝λ1e1＋λ2e2的实数λ1，λ2有无数对C．若有实数λ1、λ2使λ1e1＋λ2e2＝0，则λ1＝λ2＝0D．对平面α内任一向量a，使a＝λ1e1＋λ2e2的实数λ1、λ2不一定存在6．已知|a|＝1，|b|＝2，c＝a＋b，c⊥a，则a与b的夹角大小为()A.B.πC.D.π二、填空题7．如图，平行四边形ABCD中，AB＝a，AD＝b，M是DC的中点，以a、b为基底表示向量AM＝______________.8．已知e1、e2是两个不共线的向量，a＝2e1－e2，b＝ke1＋e2，若a与b是共线向量，则实数k＝________.三、解答题9．如图所示，D是BC边的一个四等分点．试用基底AB、AC表示AD.10．在梯形ABCD中，AB∥CD，M、N分别是DA、BC的中点，且＝k(k≠1)．设AD＝e1，AB＝e2，选择基底{e1，e2}，试写出下列向量在此基底下的分1解式DC、BC、MN.2
