2016-2017学年福建省福州市八县高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题1.已知复数z满足z=i（1﹣i）（其中i为虚数单位），则z的虚部为（）A．1B．﹣1C．iD．﹣i2．如图所示，图中有5组数据，去掉（）组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大．A．AB．CC．DD．E3．如图是一个商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列三句话按“三段论”模式，小前提是（）①y=cosx（x∈R）是三角函数；②三角函数是周期函数；③y=cosx（x∈R）是周期函数．A．①B．②C．③D．①或③5．欧拉公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e3i表示的复数在复平面中位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．若复数z=，为z的共轭复数，则（）5=（）1A．iB．﹣iC．﹣25iD．25i7．以下5个命题，其中真命题的个数有（）①从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小②两个随机变量相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1；③在回归直线方程=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；④若K2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；⑤残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明拟合精度越高．A．1B．2C．3D．48．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为（）x3456y2.5m44.5A．4B．3.5C．4.5D．39．观察图示图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）A．B．C．D．10．设z1，z2为复数，则下列四个结论中正确的是（）A．若z12+z22＞0，则z12＞﹣z22B．|z1﹣z2|=C．z12+z22=0⇔z1=z2=0D．z1﹣是纯虚数或零11．已知复数z的模为2，则|z﹣i|的最大值为（）A．1B．2C．D．312．对于函数y=f（x），部分x与y的对应关系如表：2x123456789y745813526数列{xn}满足x1=2，且对任意nNϵ﹡，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x1+x2+x3+…+x2017的值为（）A．9400B．9408C．9410D．9414二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知a，b∈R，i是虚数单位，若（1+i）（1﹣bi）=a，则的值为．14．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5和2，则输出的n=．15．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是．16．在矩形ABCD中，对角线AC与相邻两边所成的角为α，β，则cos2α+cos2β=1．类比到空间中一个正确命题是：在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，对角线AC1与相邻三个面所成的角为α，β，γ，则有．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）317．（10分）已知z是复数，若z+2i为实数（i为虚数单位），且z﹣4为纯虚数．（1）求复数z；（2）若复数（z+mi）2在复平面上对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．18．（12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取一人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．19．（12分）某市春节期间7家超市广告费支出xi（万元）和销售额yi...
