学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！江苏省新沂市08届高三数学月考试题08.04.16一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1、集合A={x|x2+x-6=0},B={x|ax+1=0},若BA，则a=_________2、在处的切线方程为，则.3、定义运算法则如下：a则M+N=4、一个几何体的俯视图是一个圆，用斜二侧画法画出正视图和俯视图都是边长为6和4的平行四边形，则该几何体的体积为___________.5、、已知，则数列的最大项是6、已知实数x,y满足条件，为虚数单位）则的最大值和最小值分别是▲．7、已知α，β均为锐角，且，，则8、已知在同一平面上的三个单位向量，它们相互之间的夹角均为120o，且，则实数k的取值范围是9、某算法的伪代码如右：则输出的结果是.10、三个数成等差数列，其比为3:4:5，又最小数加上1后，三个数成等比数列那么原三个数是11、两个正数的等差中项是5，等比中项是4.若，则椭圆的离心率e的大小为▲.12、A是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B，连接A、B两点，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为13、若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的"基本量".设是公比为学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网Ys←1i←1Whiles≤200i←i+2s←s*iEndWhilePrinti第9题学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！的无穷等比数列，为的前项和。下列的四组量中，一定能成为该数列"基本量"的是第_____组(写出所有符合要求的组号).①与；②与;③与;④与.其中为大于1的整数。14、若函数（>0且≠1）的值域为，则实数的取值范围是__.填空题答案：1.2.3.54.5.第12项和第13项6.7.8.k<0或k>29.910.15,20,2511.12.13.①④14.二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15、（本小题满分14分）若函数的图象与直线相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.（1）求、的值；（2）求在上的单调递减区间.解：（1）………（3分）由题意：的周期为………（5分），………（8分）（2）令：…………（10分）在上的单调递减区间是和……（14分）16、（本小题满分14分）如图，在四棱锥S—ABCD中，侧棱SA=SB=SC=SD，底面学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！ABCD是菱形，AC与BD交于O点。（1）求证：AC⊥SBD；（2）若E为BC中点，点P在侧面△SCD内及其边界上运动，并保持PE⊥AC，试指出动点P的轨迹，并证明你的结论。16、证明：（1） 底面ABCD是菱形，O为中心。∴AC⊥BD，…………………………3分又SA=SC，∴AC⊥SO，而SOBD=0，……………………5分∴AC⊥面SBD。……………………6分（2）取棱SC中点M，CD中点N，连接MN，则动点P的轨迹即是线段MN，………………8分证明：连结EM、EN， E是BC中点，M是SC中点，∴EM//SB，同理EN//BD， AC⊥面SBD∴AC⊥SB∴AC⊥EM，………………10分同理AC⊥EN，又EMEN=E，∴AC⊥面EMN，……………………12分因此，当P点在线段MN上运动时，总有AC⊥EP，………………14分17、（本小题满分15分）某厂家拟在2008年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用万元（（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知2008年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用）．（1）将2008年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂家2008年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？17、(1）由题意可知当时，（万件）即，……………………………………………………………………2分…………………………………………………………………………3分每件产品的销售价格为，………………………………………5分学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网xyAOBEPQ学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！∴2008年的利润……………………………………………8分（2），…………10分答：该厂家2008年的促销费用...
