第六节变量的相关关系、统计案例A组基础题组1.某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系.根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为=-5x+150,则下列结论正确的是()A.y与x具有正的线性相关关系B.若r表示y与x之间的线性相关系数,则r=-5C.当销售价格为10元/件时,销售量为100件D.当销售价格为10元/件时,销售量为100件左右2.改革开放以来,我国教育事业发展迅速,某省把近10年来农村、县城、地级市和省城每年考入大学的百分比作为因变量,把年份x作为自变量得到四条回归直线省城:=2.84x+9.50,地级市:=2.52x+8.35,县城:=2.31x+6.76,农村:=0.42x+1.80,则四个区域中,大学入学率年增长率最快的区域是()A.省城B.地级市C.县城D.农村3.登山族为了了解某山高y(百米)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表.气温x(℃)181310-1山高y(百米)24343864由表中数据,得到线性回归方程=-2x+(∈R).由此估计山高为72(百米)处气温的度数为()A.-10B.-8C.-6D.-44.(2017湖南湘中各校联考)利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时,通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度.如果K2>3.841,那么有把握认为“X和Y有关系”的百分比为()P(K2>k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A.5%B.75%C.99.5%D.95%5.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验,并用回归分析法分别求得相关系数r与残差的平方和m如下表:甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性()1A.甲B.乙C.丙D.丁6.经调查,某地若干户家庭的年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)具有线性相关关系,并得到y关于x的回归直线方程:=0.245x+0.321,由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加万元.7.某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场的售价x(元/件)和销售量y(件)之间的一组数据如表所示:售价x(元/件)99.5m10.511销售量y(件)11n865由散点图可知,销售量y与售价x之间有较强的线性相关关系,其线性回归方程是=-3.2x+40,且m+n=20,则其中的n=.8.已知x,y之间的一组数据如下表:x23456y34689对于表中数据,现给出如下拟合直线:①y=x+1;②y=2x-1;③y=x-;④y=x.其中正确的是.9.某公司的广告费支出x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)之间有下列对应数据:x24568y3040605070回归方程为=x+,其中=,=-.(1)画出散点图,并判断广告费与销售额是否具有相关关系;(2)根据表中提供的数据,求出y与x的回归方程=x+;(3)预测销售额为115万元时,大约需要多少万元的广告费.10.(2017甘肃张掖模拟)中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺问题,拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,责成人社部进行调研.人社部通过互联网2从年龄在15~65岁的人群中随机调查100人,调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如下:年龄[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65]支持“延迟退休年龄政策”的人数155152817(1)由以上统计数据补全2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异;45岁以下45岁以上合计支持不支持合计(2)若以45岁为分界点,从不支持“延迟退休年龄政策”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽取2人,求至少有1人是45岁以上的概率.参考数据:P(K2≥k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828K2=.B组提升题组1.从某大学随机选取8名女生,其身高x(cm)和体重y(kg)数据如下表所示.身高165165157170175165155170体重4857505464614359其回归直线方程为=0.85x-85,则下列结论错误的是()A.x与y是正相关3B.随机误差ei(i=1,2,…,8)的均值为0C.身高180cm的女生的体重估计为68kgD.身高175cm的残差为-0.252.春节期间,“厉行节约,反对浪费”之风悄然吹开,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下列联表:做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015则下面的...
