2016-2017学年广东省东莞市北师大石竹附中国际班高一（下）期中数学试卷一.选择题，本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．420°是第几象限角（）A．第一B．第二C．第三D．第四2．sin135°=（）A．1B．C．D．3．150°=（）A．B．C．D．4．=（）A．1B．C．D．5．已知sinα＞0，cosα＜0，则α是第（）象限角．A．第一B．第二C．第三D．第四6．sin4α+sin2αcos2α+cos2α=（）A．1B．cos2αC．2D．sin2α7．已知tanα=﹣，且α是第二象限角，则cosα的值为（）A．B．C．D．8．=（）A．cosαB．sinαC．tanαD．09．函数y=2sin2x的最小正周期为（）A．4πB．3πC．2πD．π10．要得到函数y=cos（x+）的图象，只需将函数y=cosx的图象上所有点（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向上平移个单位长度D．向下平移个单位长度二．填空题（每小题5分，请把正确答案写在横线上）11．函数y=2sinx﹣cosx的最大值为．12．函数的最小正周期为．13．计算=．14．函数y=sinx，x∈R的单调递增区间为．三、计算题（每小题10分）15．已知tanα=3，则的值．16．已知（1）求sin（2π﹣α）（2）求cos（2π+α）17．一个扇形的所在的圆的半径为5，该扇形的弧长为5（1）求该扇形的面积（2）求该扇形中心角的弧度数．2016-2017学年广东省东莞市北师大石竹附中国际班高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题，本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．420°是第几象限角（）A．第一B．第二C．第三D．第四【考点】G3：象限角、轴线角．【分析】先将420°写成360°的整数倍加上一个0°到360°范围的角，再由此角的终边位置和象限角的定义进行判断．【解答】解：420°=60°+360°则420°角与60°角的终边相同，即是第一象限角，故选：A．2．sin135°=（）A．1B．C．D．【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】直接利用特殊角的三角函数值求解即可．【解答】解：sin135°=sin45°=．故选：C．3．150°=（）A．B．C．D．【考点】G5：弧度与角度的互化．【分析】根据π=180°，化简即可．【解答】解：150°=150×=．故选：D．4．=（）A．1B．C．D．【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】直接利用特殊角的三角函数求解即可．【解答】解：=．故选：B．5．已知sinα＞0，cosα＜0，则α是第（）象限角．A．第一B．第二C．第三D．第四【考点】GC：三角函数值的符号．【分析】根据三角函数的在不同象限的符号，判断即可．【解答】解： sinα＞0，∴α可能在：一、二象限．又 cosα＜0，∴α可能在：二，三象限．综上可得：α在第二象限．故选：B．6．sin4α+sin2αcos2α+cos2α=（）A．1B．cos2αC．2D．sin2α【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】利用同角三角函数基本关系式化简求解即可．【解答】解：sin4α+sin2αcos2α+cos2α=sin2α（cos2α+sin2α）+cos2α=sin2α+cos2α=1．故选：A．7．已知tanα=﹣，且α是第二象限角，则cosα的值为（）A．B．C．D．【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，求得cosα的值．【解答】解： tanα==﹣，sin2α+cos2α=1，且α是第二象限角，∴cosα＜0，sinα＞0，求得cosα=﹣，故选：D．8．=（）A．cosαB．sinαC．tanαD．0【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】直接利用诱导公式化简求解即可．【解答】解：=sinα．故选：B．9．函数y=2sin2x的最小正周期为（）A．4πB．3πC．2πD．π【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】利用三角函数的周期公式求解即可．【解答】解：函数y=2sin2x的最小正周期：T=．故选：D．10．要得到函数y=cos（x+）的图象，只需将函数y=cosx的图象上所有点（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向上平移个单位长度D．向下平移个单位长度【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：将函数y=cosx的图象上所有点向...
