课时06函数的解析式和定义域模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．函数y＝的定义域是()A．{x|x<0}B．{x|x>0}C．{x|x<0且x≠－1}D．{x|x≠0且x≠－1，x∈R}【答案】C【解析】依题意有，解得x<0且x≠－1，故定义域是{x|x<0且x≠－1}．2．已知函数f(x)＝lg(4－x)的定义域为M，g(x)＝的定义域为N，则M∩N＝（）A．MB．NC．{x|2≤x<4}D．{x|－2≤x<4}【答案】B3．已知函数f(x)＝，则函数f[f(x)]的定义域为()A．{x|x≠－1}B．{x|x≠－2}C．{x|x≠－1且x≠－2}D．{x|x≠－1或x≠－2}【答案】C【解析】f[f(x)]＝，由x＋1≠0且＋1≠0，得x≠－1且x≠－2.4．奇函数在上的解析式是，则在上的函数解析式是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】当时，，由于函数是奇函数，故。5．已知f(＋1)＝lgx，则f(x)＝________.【答案】lg，x∈(1，＋∞)6．若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是________．【答案】[0，)【解析】若m＝0，则f(x)＝的定义域为R；若m≠0，则Δ＝16m2－12m<0，得0-2x的解集为(1,3).若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式.【解析】f(x)=a(x-1)(x-3)-2x=ax2-(2+4a)x+3a,①[新题训练]（分值：10分建议用时：10分钟）11.（5分）对于实数x，y定义新运算x*y＝ax＋by＋1，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若3*5＝15，4*7＝28，则1*1＝.【答案】－11【解析】由题意，得解得∴1*1＝a+b+1＝－1112.（5分）若一系列函数的解析式相同,值域相同但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y=3x2+4,值域为{7,16}的“孪生函数”共有()A.4个B.8个C.9个D.12个【答案】C【解析】值域为{7,16},则定义域中必至少含有1和-1中的一个,且至少含有2和-2中的一个.当定义域含有两个元素时,有{-1,-2},{-1,2},{1,2},{1,-2}四种;当定义域中含有三个元素时,有{-1,1,-2},{-1,1,2},{1,-2,2},{-1,-2,2}四种;当定义域中含有四个元素时,有{-1,-2,1,2},所以共有4+4+1=9个“孪生函数”.
