课时06函数的解析式和定义域模拟训练(分值:60分建议用时:30分钟)1.函数y=的定义域是()A.{x|x<0}B.{x|x>0}C.{x|x<0且x≠-1}D.{x|x≠0且x≠-1,x∈R}【答案】C【解析】依题意有,解得x<0且x≠-1,故定义域是{x|x<0且x≠-1}.2.已知函数f(x)=lg(4-x)的定义域为M,g(x)=的定义域为N,则M∩N=()A.MB.NC.{x|2≤x<4}D.{x|-2≤x<4}【答案】B3.已知函数f(x)=,则函数f[f(x)]的定义域为()A.{x|x≠-1}B.{x|x≠-2}C.{x|x≠-1且x≠-2}D.{x|x≠-1或x≠-2}【答案】C【解析】f[f(x)]=,由x+1≠0且+1≠0,得x≠-1且x≠-2.4.奇函数在上的解析式是,则在上的函数解析式是()A.B.C.D.【答案】B【解析】当时,,由于函数是奇函数,故。5.已知f(+1)=lgx,则f(x)=________.【答案】lg,x∈(1,+∞)6.若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围是________.【答案】[0,)【解析】若m=0,则f(x)=的定义域为R;若m≠0,则Δ=16m2-12m<0,得0-2x的解集为(1,3).若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式.【解析】f(x)=a(x-1)(x-3)-2x=ax2-(2+4a)x+3a,①[新题训练](分值:10分建议用时:10分钟)11.(5分)对于实数x,y定义新运算x*y=ax+by+1,其中a、b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,若3*5=15,4*7=28,则1*1=.【答案】-11【解析】由题意,得解得∴1*1=a+b+1=-1112.(5分)若一系列函数的解析式相同,值域相同但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y=3x2+4,值域为{7,16}的“孪生函数”共有()A.4个B.8个C.9个D.12个【答案】C【解析】值域为{7,16},则定义域中必至少含有1和-1中的一个,且至少含有2和-2中的一个.当定义域含有两个元素时,有{-1,-2},{-1,2},{1,2},{1,-2}四种;当定义域中含有三个元素时,有{-1,1,-2},{-1,1,2},{1,-2,2},{-1,-2,2}四种;当定义域中含有四个元素时,有{-1,-2,1,2},所以共有4+4+1=9个“孪生函数”.