4.4.2对数函数的图象和性质(一)必备知识基础练知识点一对数函数的图象问题1.函数y＝loga(x＋2)＋1的图象过定点()A．(1,2)B．(2,1)C．(－2,1)D．(－1,1)2．如图，曲线C1，C2，C3，C4分别对应函数y＝logx，y＝logx，y＝logx，y＝logx的图象，则()A．a4>a3>1>a2>a1>0B．a3>a4>1>a1>a2>0C．a2>a1>1>a4>a3>0D．a1>a2>1>a3>a4>03．函数f(x)＝lg(|x|－1)的大致图象是()知识点二比较大小4.已知logb＜loga＜logc，则()A．7a＞7b＞7cB．7b＞7a＞7cC．7c＞7b＞7aD．7c＞7a＞7b5．已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则()A．a
0且a≠1，下列说法不正确的是()A．两者的图象关于直线y＝x对称B．前者的定义域、值域分别是后者的值域、定义域C．两函数在各自的定义域内增减性相同D．y＝ax的图象经过平行移动可得到y＝logax的图象8．函数y＝f(x)是g(x)＝logx的反函数，则f(2)＝________.关键能力综合练一、选择题1．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数且f(2)＝1，则f(x)＝()A．log2xB.C．logxD．2x－22．若0b>aB．b>c>aC．a>c>bD．a>b>c5．若函数f(x)＝loga(x＋b)的图象如图，其中a，b为常数，则函数g(x)＝ax＋b的图象大致是()6．已知实数a＝log45，b＝0，c＝log30.4，则a，b，c的大小关系为()A．b0且a≠1)恒过定点________．8．(易错题)已知f(x)＝|log3x|，若f(a)＞f(2)，则a的取值范围为________．9．(探究题)已知函数f(x)＝，则f(8)＝________，若直线y＝m与函数f(x)的图象只有1个交点，则实数m的取值范围是________．三、解答题10．已知函数f(x)＝loga(x－1)的图象过点(3,1)．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若f(m)≤f(2)，求m的取值集合．学科素养升级练1．(多选题)已知函数f(x)＝，若x1a3>1>a2>a1>0.答案：A3．解析：由f(－x)＝lg(|－x|－1)＝lg(|x|－1)＝f(x)，得f(x)是偶函数，由此知C、D错误．又当x＞0时，f(x)＝lg(x－1)是(1，＋∞)上的增函数，故选B.答案：B4．解析：由于函数y＝logx为减函数，因此由logb＜loga＜logc可得b＞a＞c，又由于函数y＝7x为增函数，所以7b＞7a＞7c.答案：B5．解析： a＝log20.2<0，b＝20.2>1，c＝0.20.3∈(0,1)，∴a
