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天津市河东区高三数学一模试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

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2016年天津市河东区高考数学一模试卷(理科)一、选择题:本题共8个小题,每小题5分,共40分.每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求.1.设集合I={x||x|<3,x∈Z},A={1,2},B={﹣2,﹣1,2},则A∪(CIB)=()A.{1}B.{1,2}C.{2}D.{0,1,2}2.设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+2y的最小值为()A.2B.3C.4D.53.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.9B.10C.11D.4.在△ABC中,b=5,∠B=,tanA=2,则a的值是()A.10B.2C.D.5.已知p:函数f(x)=﹣m有零点,q:|m|≤,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设F1,F2是双曲线的两个焦点,P在双曲线上,若,(c为半焦距),则双曲线的离心率为()A.B.C.2D.7.已知f(x)=2x﹣1,g(x)=1﹣x2,规定:当|f(x)|≥g(x)时,h(x)=|f(x)|;当|f(x)|<g(x)时,h(x)=﹣g(x),则h(x)()A.有最小值﹣1,最大值1B.有最大值1,无最小值C.有最小值﹣1,无最大值D.有最大值﹣1,无最小值8.在平面四边形ABCD中,点E、F分别是边AD、BC的中点,且AB=1,EF=,CD=,若=15,则的值为()A.13B.14C.15D.16二、填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.)9.若(1+2ai)i=1﹣bi,其中a、b∈R,i是虚数单位,则|a+bi|=.10.的展开式中x3的系数是.11.如图是一个程序框图,则输出的S的值是.12.如图,PA切⊙O于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转60°到OD,则PD的长为.13.在极坐标系中,直线ρsin(θ+)=2被圆ρ=4截得的弦长为.14.已知x,y∈R,满足2≤y≤4﹣x,x≥1,则的最大值为.三、解答题:(本大题6个题,共80分)15.设函数f(x)=cosx•cos(x﹣θ)﹣cosθ,θ∈(0,π).已知当x=时,f(x)取得最大值.(1)求θ的值;(2)设g(x)=2f(x),求函数g(x)在[0,]上的最大值.16.甲、乙两个乒乓球选手进行比赛,他们的水平相当,规定“七局四胜”,即先赢四局者胜,若已知甲先赢了前两局,求:(1)乙取胜的概率;(2)比赛打满七局的概率;(3)设比赛局数为X,求X的分布列和数学期望.17.如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,底面四边形ABCD是菱形,AC∩BD=O,△PAC是边长为2的等边三角形,,AP=4AF.(Ⅰ)求证:PO⊥底面ABCD;(Ⅱ)求直线CP与平面BDF所成角的大小;(Ⅲ)在线段PB上是否存在一点M,使得CM∥平面BDF?如果存在,求的值,如果不存在,请说明理由.18.已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为,且经过点,过点P(2,1)的直线l与椭圆C相交于不同的两点A,B.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)是否存直线l,满足?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.19.已知函数f(x)=,数列{an}满足a1=1,an+1=f(),n∈N*,(1)求数列{an}的通项公式;(2)令Tn=a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…﹣a2na2n+1,求Tn;(3)令bn=(n≥2),b1=3,Sn=b1+b2+…+bn,若Sn<对一切n∈N*成立,求最小正整数m.20.已知函数.(1)求f(x)的极值;(2)求证:且n∈N*.2016年天津市河东区高考数学一模试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题:本题共8个小题,每小题5分,共40分.每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求.1.设集合I={x||x|<3,x∈Z},A={1,2},B={﹣2,﹣1,2},则A∪(CIB)=()A.{1}B.{1,2}C.{2}D.{0,1,2}【考点】交、并、补集的混合运算.【分析】把集合A用列举法表示,然后求出CIB,最后进行并集运算.【解答】解:因为I={x||x|<3,x∈Z}={﹣2,﹣1,0,1,2},B={﹣2,﹣1,2},所以,CIB={0,1},又因为A={1,2},所以A∪(CIB)={1,2}∪{0,1}={0,1,2}.故选D.2.设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+2y的最小值为()A.2B.3C.4D.5【考点】简单线性规划.【分析】作出不等式对应的平面区域,利用线性规划的知识,通过平移即可求z的最大值.【解答】解:作出不等式对应的平面区域,由z=x+2y,得y=﹣,平移直线y=﹣,由图象可知当直线y=﹣经过点B(1,1)时,直线y=﹣...

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