单元质检十统计与统计案例(时间:45分钟满分:100分)单元质检卷第20页一、选择题(本大题共6小题,每小题8分,共48分)1.某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从33~48这16个数中抽到的数是39,则在第1小组1~16中随机抽到的数是()A.5B.7C.11D.13答案:B解析:间隔数k==16,即每16人抽取一个人.由于39=2×16+7,所以第1小组中抽取的数为7.2.(2015沈阳质量检测)某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图(如图),则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是()A.300B.400C.500D.600答案:D解析:依题意得,题中的1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是1000×(0.035+0.015+0.010)×10=600,故选D.3.某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生.随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这种抽样方法是一种系统抽样C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数答案:C解析:五名男生成绩的平均数为(86+94+88+92+90)=90,五名女生成绩的平均数为(88+93+93+88+93)=91,五名男生成绩的方差为==8,五名女生成绩的方差为=6,所以,故选C.4.(2015安徽蚌埠模拟)下列说法:①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;②设有一个线性回归方程y=3-5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;③线性回归方程y=bx+a必过点();④一个2×2列联表中,由计算得K2=13.079,则有99%的把握认为这两个变量间有关系.其中错误的个数是()A.0B.1C.2D.3导学号〚32470645〛答案:B解析:一组数据都加上或减去同一个常数,数据的平均数有变化,方差不变(方差是反映数据的波动程度的量),①正确;线性回归方程中x的系数具备直线斜率的功能,对于线性回归方程y=3-5x,当x增加一个单位时,y平均减少5个单位,②错误;由线性回归方程的定义知,线性回归方程y=bx+a必过点(),③正确;因为χ2=13.079>6.635,故有99%的把握认为这两个变量有关系,④正确.故选B.5.(2015郑州第一次质量预测)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.如图是根据某地某日早7点到晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图,则甲、乙两地浓度的方差较小的是()A.甲B.乙C.甲、乙相等D.无法确定答案:A解析:从茎叶图上可以观察到:甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中,因此甲地浓度的方差较小.6.(2015辽宁大连双基考试)对于下列表格所示五个散点,已知求得的线性回归方程为y=0.8x-155,则实数m的值为()x196197200203204y1367mA.8B.8.2C.8.4D.8.5导学号〚32470646〛答案:A解析:=200,.样本中心点为,将样本中心点代入y=0.8x-155,可得m=8.故A正确.二、填空题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)7.(2015南京一模)若一组样本数据2,3,7,8,a的平均数为5,则该组数据的方差s2=.答案:解析: =5,∴a=5.∴s2=[(2-5)2+(3-5)2+(7-5)2+(8-5)2+(5-5)2]=.8.调查某高中1000名学生的身高情况得下表,已知从这批学生随机抽取1名,抽到偏矮男生的概率为0.12,若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取50名,偏高学生有名.偏矮正常偏高女生/人100273y男生/人x287z导学号〚32470647〛答案:11解析:由题意可知x=1000×0.12=120,所以y+z=220.所以偏高学生占学生总数的比例为,所以随机抽取50名学生中偏高学生有50×=11(名).9.给出下列5种说法:①在频率分布直方图中,众数左边和右边的直方图的面积相等;②标准差越小,样本数据的波动也越小;③回归分析就是研究两个相关事件的独立性;④在回归分析中,预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的;⑤相关指数R2是用来刻画回归效果的,R2的值越大,说明残差平方和越小,回归模型的拟合效果越好.其中说法正确的是(请将正确说法的序号写在横线上).答案:②④⑤解析:①在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等,故①错误.②标准差是衡量样...
