资阳市2014—2015学年度高中一年级第二学期期末质量检测数学本试卷分选择题和非选择题两部分，第Ⅰ卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至8页，共8页。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．直线的倾斜角是(A)(B)(C)(D)2．下列各组平面向量中，可以作为基底的是(A)(B)(C)(D)3．等差数列满足，公差，若，则(A)(B)(C)(D)4．在中，角对边分别为．若，，则(A)(B)(C)(D)5．若，则下列不等关系正确的是(A)(B)(C)(D)6．设是平行四边形ABCD的对角线的交点，为四边形ABCD所在平面内任意一点，则(A)(B)(C)(D)7．等比数列的各项均为正数，且，则(A)(B)8(C)10(D)128．已知正数满足，则的最小值为(A)(B)(C)(D)39．一艘轮船从A出发，沿南偏东的方向航行40海里后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东35°的方向航行了海里到达海岛C．如果下次航行直接从A出发到C，此船航行的方向和路程（海里）分别为(A)北偏东，(B)北偏东，(C)北偏东，(D)北偏东，10．在中，点D，E分别是边AB，AC上的一点，且满足，，若CD⊥BE，则的最小值是(A)(B)(C)(D)资阳市2014—2015学年度高中一年级第二学期期末质量检测数学第Ⅱ卷（非选择题，共100分）题号二三总分总分人161718192021得分注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．数列满足，则.12.已知实数满足约束条件则的最大值是.13．钝角三角形的面积是，，则.14.已知点和点，点在轴上，且为直角，则直线的斜率为.15．在钝角△ABC中，∠A为钝角，令，若．现给出下面结论：①当时，点D是△ABC的重心；②记△ABD，△ACD的面积分别为，，当时，；③若点D在△ABC内部（不含边界），则的取值范围是；④若，其中点E在直线BC上，则当时，．其中正确的有（写出所有正确结论的序号）．三、解答题：本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知公差大于零的等差数列满足：．(Ⅰ)求数列通项公式；(Ⅱ)记，求数列的前项和．17．（本小题满分12分）已知点．(Ⅰ)直线m经过点P，且在两坐标轴上的截距相等，求直线m的方程；(Ⅱ)直线n经过点P，且坐标原点到该直线的距离为2，求直线n的方程．18．（本小题满分12分）在△ABC中，角对边分别为．设向量，，．(Ⅰ)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；(Ⅱ)已知c＝2，，若m⊥p，求△ABC的面积S．19．（本小题满分12分）在数列中，，又．(Ⅰ)求证：数列是等比数列；(Ⅱ)设，求数列的前项和．20．（本小题满分13分）已知点，点，直线l：(其中)．(Ⅰ)求直线l所经过的定点P的坐标；(Ⅱ)若直线l与线段AB有公共点，求的取值范围；(Ⅲ)若分别过A，B且斜率为的两条平行直线截直线l所得线段的长为，求直线的方程．21．（本小题满分14分）已知函数．(Ⅰ)若，关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围；(Ⅱ)若，解关于的不等式；(Ⅲ)若，且，求的取值范围．资阳市2014—2015学年度高中一年级第二学期期末质量检测参考答案及评分意见（数学）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1－5．DBBCA；6－10．DCACA二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.21；12.9；13.；14.或2；15.①②③三、解答题：本大题共6个小题，共75分。16．（本小题满分12分）(Ⅰ)由公差及，解得．3分所以，所以通项．6分(Ⅱ)由(Ⅰ)有，8分所以是等比数列，首项，公比．10分所以数列的前项和.12分17．（本小题满分12分）(Ⅰ)①当截距为0时，设直线方程为，代入点P坐标得，所以此时直线方程为，即.2分②当截距不为0时，设直线方程为，代入点P坐标得，所以，此时直线方程为.综上所述，直线方程为：或.（少一个...
