集合与函数单元测试一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）在每小题给出的四个结论中，只有一项是符合题目要求的，把正确结论的代号填入本大题后的答题表内.1．已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）A．3个B．2个C．1个D．无穷多个2．函数的反函数是（）A．B．C．D．3．|x|<2是|x|<1的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件4．已知函数若,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5．函数在区间（－2，3）上是增函数，则的递增区间是（）A．（3，8）B．（－7，－2）C．（－2，3）D．（0，5）6．函数的定义域为[1，4]，则函数的定义域是（）A．[1，2]B．[－2，2]C．D．[1，16]7．已知复合命题“p且q”为假命题，则可以肯定的是（）A．p为假命题B．q为假命题C．p、q中至少有一个为假命D．p、q均为假命题8．已知等于（）A．B．C．m+nD．m－n9．若不等式的解集为（－1，2），则实数a等于（）A．8B．2C．－4D．－8用心爱心专心10．已知等于（）A．{1,2,3,4,5}B．{2,3,4}C．{2,3,4,5,}D．二、填空题（本大题共5个小题；每小题4分，共20分）把答案填在题中横线上.11．命题“若m>0，则关于x的方程x2+x－m=0有实数根”的否命题是.12．函数的定义域为.13．若函数.14．已知函数的值域为.15．对于任意定义在R上的函数，若实数x0满足，则称x0是函数f(x)的一个不动点.若二次函数没有不动点，则实数a的取值范围是.三、解答题（本大题共5小题，共50分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.16．（本小题满分8分）试用定义判断函数上的单调性．17．（本小题满分10分）比较的大小.18．（本小题满分10分）已知边长为1的正方形ABCD（如图），P是对角线BD上的点，连结AP延长AP交BC或其延长线于Q，设DP=x，y为△ADP和△BPQ的面积之和.写出y关于x的函数关系式.用心爱心专心19．（本大题满分10分）已知二次函数有等根.（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)的值域；（3）是否存在实数m、n(m
