2015-2016学年福建省泉州市五所重点学校下学期期中考试高二数学（理科）试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数是纯虚数,是虚数单位，则的值是（）A．2B．1C．-1D．-22．从一批产品中取出三件产品，设A表示事件“三件产品全不是次品”，B表示事件“三件产品全是次品”，C表示事件“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）A．事件A与C互斥B．任何两个事件均互斥C．事件B与C互斥D．任何两个事件均不互斥3．某品牌空调在元旦期间举行促销活动，下面的茎叶图表示某专卖店记录的每天销售量情况(单位：台)，则销售量的中位数是()A．13B．14C．15D．164．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则下列结论错误的是()34562.544.5A．产品的生产能耗与产量呈正相关B．的取值必定是3.15C．回归直线一定过点D．A产品每多生产吨，则相应的生产能耗约增加吨5．在平面直角坐标系中，满足的点的集合对应的平面图形的面积为；类似的，在空间直角坐标系中，满足，的点的集合对应的空间几何体的体积为()A．B．C．D．6．有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误7．下列说法：（1）一组数据不可能有两个纵数；（2）一组数据的方差必为正数,且方差越大，数据的离散程度越大；(3)将一组数据中的每个数都加上同一个常数后，方差恒不变；（4）在频率分布直方图中，每个长方形的面积等于相应小组的频率.其中错误的个数有（）A．0B．1C．2D．38．将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是（）A．B．C．D．9．某节假日，一校办公室要安排从一号至六号由指定的六个人参加的值班表.要求每人值1班一天，但甲与乙不能相邻且丙与丁也不能相邻，则不同的安排方法有（）种.A．336B．408C．240D．26410.[]表示不超过的最大整数,若S1＝[]＋[]＋[]＝3，S2＝[]＋[]＋[]＋[]＋[]＝10，S3＝[]＋[]＋[]＋[]＋[]＋[]＋[]＝21，…则Sn＝()A．n(n＋2)B．n(n＋3)C．(n＋1)2－1D．n(2n＋1)11．设a，b∈(0，＋∞)，则a＋，b＋()A．都不大于2B．都不小于2C．至少有一个不小于2D．至少有一个不大于212．在正方体的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线垂直的概率为（）．A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．若复数满足（为虚数单位），则=.14..15.已知若向区域Q内随机投入一点P，则点P落入区域A的概率为.16.彩票公司每天开奖一次，从1,2,3,4四个号码中随机开出一个作为中奖号码，开奖时如果开出的号码与前一天相同，就要重开，直到开出与前一天不同的号码为止.如果第一天开出的号码是4，则第五天开出的号码也同样是4的概率为.三、解答题：本大题共5小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（8分）某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：API[0，50](50，100](100，150](150，200](200，250](250，300]>300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位：元)与空气质量指数API(记为w)的关系式为：S＝试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染．完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？非重度污染重度污染总计供暖季非供暖季总计100附：0.150.100.050.250.010[来0.0052.0722.7063.8415.0246.6357.879218.（10分）某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布情况．现采用抽样调查的方式，获得了n位居民在2012年的月均用电量（单位：度）数据，样本统计结果如下图表：分组频数频...
