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江苏省苏州市高考数学 必过关题4 数列1-人教版高三全册数学试题VIP免费

江苏省苏州市高考数学 必过关题4 数列1-人教版高三全册数学试题_第1页
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2015届苏州市高三数学过关题4——数列(1)【考点一】数列的概念1.数列122524525nnna,*Nn,若pa和qa分别为数列中的最大项和最小项,则qp.【答案】3[解析]122524525nnna,它是以]1,0(521n为元的一元二次函数,对称轴为52,则1a和2a分别为数列中的最大项和最小项,则3qp.【考点二】等差数列的通项及性质2.差数列{}na的前n项和nS,若132,12aS,则6a_______.【答案】12提示:回归到基本量1a、d3.在等差数列{}na中12014a,前n项和为nS,10121210SS2,则2014S的值为_____.【答案】2014[解析]由112nnnSnad知,112nnSadn,所以nSn是以2014为首项,-1为公差的等差数列,所以2014201420141112014S,所以20142014S.4.等差数列na中的1a、4025a是函数321()4613fxxxx的极值点,则22013loga.【答案】2[解析]由2'()86fxxx,知1a+4025a=8,所以20134a,所以22013loga2.5.已知正项数列na中,11a,22a,22na=21na++21na-)2(n,则6a等于___________.【答案】4[解析]由题意知2na是等差数列,首项为1,公差为3,所以26a=16,又60,a所以6a=4.6.公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若11a,51na,则dn的最小值等于____.【答案】16[解析]由11a,51na知150nd,所以dn=501dd,由于,ndZ,所以当510d或时,dn有最小值16.7.设正数数列na的前n项和是nS,若na和nS都是等差数列,且公差相等,则da1.【答案】34[解析]11nSand,由1112nnnnnnnaSSSSSSn≥得na2211223223dandndadd,所以22dd,得12d或0d(舍去),令1n得114a,所以da134.【考点三】等比数列的通项及性质8.等比数列na中,若7891015,8aaaa8998aa,则789101111aaaa___________.【答案】53[解析]根据等比数列的性质71089aaaa,所以71089789107891071089891111aaaaaaaaaaaaaaaaaa=53.9.在数列na中,nncaa1(c为非零常数),前n项和为kSnn3,则实数k为______.【答案】-1[解析]由kSnn3知,13ak,11232nnnnaSSn≥,又nncaa1知na为等比数列,所以32k,所以1k.10.在各项均为正数的等比数列na中,若21a,8642aaa,则6a的值是.【答案】4[解析]设公比为q,则2462aqq,即0224qq,解得22q,所以4426qaa11.若等比数列na的各项均为正数,且512911102eaaaa,则1220lnlnlnaaa.【答案】50[解析]由512911102eaaaa得51110eaa,则501051011102021)()(eeaaaaa,故1220lnlnlnaaa50ln)ln(502021eaaa12.等比数列na的公比为q,其前n项的积为nT,并且满足条件11a,9910010aa,99100101aa.给出下列结论:①01q;②9910110aa;③100T的值是nT中最大的;④使1nT成立的最大自然数n等于198,其中正确的结论是__________.【答案】①②④[解析]由11a,9910010aa,得1972110qa,又99100101aa.得991001,01aa,01q,所以①成立,2991011001aaa,所以②成立991001,01aa,99T是nT中最大的,所以③错误,9919812197198991001Taaaaaa,199199121981991001Taaaaa,所以④成立13.已知各项均为正数的等比数列{}na,若4321228aaaa,则872aa的最小值为_________.【答案】54[解析]4321222(2aaaaa21)(1)aq,得到21q,从而687212(2)aaaaq6281qq,再用导数法求出最小值(可先换元).【考点四】等差、等比的综合14.已知na是公差不为0的等差数列,}{nb是等比数列,其中21a,11b,22ba,342ba,且存在常数,,使得nanbalog对每一个正整数n恒成立,则=________.【答案】4[解析]由...

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