【大高考】2017版高考数学一轮总复习第10章概率与统计第四节变量间的相关关系与统计案例模拟创新题文新人教A版一、选择题1.(2015·石家庄调研)下列结论证确的是()①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具体函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④解析由回归分析的方法及概念判断.答案C2.(2016·江西八所重点中学联考)为了解某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)的关系，统计了(x，y)的10组值，并画成散点图如图，则其回归方程可能是()A.y＝－10x－198B.y＝－10x＋198C.y＝10x＋198D.y＝10x－198解析由图象可知回归直线方程的斜率小于零，截距大于零，故选B.答案B3.(2016·江西师大附中、鹰潭一中联考)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表所示，根据表中数据可得回归方程y＝bx＋a中的b＝10.6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为()广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263958A.112.1万元B.113.1万元C.111.9万元D.113.9万元解析由表中数据得：x＝3.5，y＝43，由于直线过点(x，y)，且b＝10.6，解得a＝5.9，线性回归方程为y＝10.6x＋5.9，当x＝10时，得y＝111.9.答案C4.(2015·河北唐山模拟)某社区针对该区的老年人是否需要特殊照顾进行了一项分性别的抽样调查，根据男性老年人和女性老年人需要特殊照顾和不需要特殊照顾得出了一个2×2的列联表，并计算得出K2的观测值k＝4.350，则下列结论正确的是()A.有97.5%的把握认为“该社区的老年人是否需要特殊照顾与性别有关”B.有95%的把握认为“该社区的老年人是否需要特殊照顾与性别有关”C.该社区需要特殊照顾的老年人中有95%是男性D.该社区每100名老年人中有5名需要特殊照顾参考数据：P(K2>k0)0.150.100.050.0250.010.001k02.0722.7063.8415.0246.63510.828解析因为k＝4.350>3.841，根据独立性检验的基本思想方法可知，有95%的把握认为“该社区的老年人是否需要特殊照顾与性别有关”，B正确.答案B5.(2015·临沂模拟)两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是()A.模型1的相关指数R2为0.98B.模型2的相关指数R2为0.80C.模型3的相关指数R2为0.50D.模型4的相关指数R2为0.25解析相关指数R2越大拟合效果越好.答案A二、填空题6.(2014·西安八校联考(一))调查某电脑公司的三名推销员，其工作年限与年推销金额如下表：推销员编号123工作年限x(年)3510年推销金额y(万元)234由表中数据算出线性回归方程为y＝x＋a，若该电脑公司第四名推销员的工作年限为6年，则估计他(她)的年推销金额为________万元.解析x＝6，y＝3将其代入y＝x＋a，得a＝，所以y＝x＋，当x＝6时，y＝3.答案3创新导向题线性回归直线方程应用问题7.已知某产品连续4个月的广告费xi(千元)与销售额yi(万元)(i＝1，2，3，4)满足∑xi＝18，∑yi＝14.若广告费用x和销售额y之间具有线性相关关系，且回归直线方程为y＝0.8x＋a，那么广告费用为6千元时，可预测的销售额为()A.3.5万元B.4.7万元C.4.9万元D.6.5万元解析利用线性回归方程过中心点的性质求解.由题意可得x＝4.5，y＝3.5，代入线性回归方程得a＝－0.1，则y＝0.8x－0.1，当x＝6千元时，y＝4.8－0.1＝4.7万元，故选B.答案B独立性检验问题8.为了研究工人的日平均工作量是否与年龄有关，从某工厂抽取了100名工人，且规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，列出的2×2列联表如下：生产能手非生产能手总计25周岁以上25356025周岁以下103040总计3565100有________以上的把握认为“工人是否为‘生产能手’与工人的年龄有关”.附：K2＝P(K2>k0)0.150.100.050.0250.010.001k02.0722.7063.8415.0246.63510.828解析由2×2列联表可知，K2＝≈2.93，因为2.93>2.706，所以有90%以上的把握认为“工人是否为‘生产能手’与工人的年龄有关”.答案90%专项提升测试模拟精选题一、选择题9.(2015·山东师大附中模拟)下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据x3456y2.5...
