山西省古县、离石区、高县三区（县）八校高三暑假末结业考试数学试卷考生请注意：1.本卷文理合卷，作答前看清题旨。作答前请将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和合题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题上意上对应的答题区域内。写在试题卷发、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和合题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷选择题一、选择题：本题共12小题，每题5分；共60分。在每题所给的四个选项中，只有一个为最佳项。1、（文）已知全集R，集合M={x|x＞1}，N={x||x|≤2}，则（∁RM）∩N等于（C）A．（﹣2，1]B．[﹣2，1）C．[﹣2，1]D．[1，2]1、（理）用表示三个数中的最小值，设（）,则的最大值为（B）A.7B.6C.5D.42、（文）命题，；命题，；则下列命题中真命题是（A）A．B．C．D．2、（理）“”是“函数的减区间是”的（B）A.充分非必要条件．B.必要非充分条件．C.充要条件．D.既非充分又非必要条件．3、（文）设a，b，c∈R，且a＞b，则（C）A．＜B．a2＞b2C．a﹣c＞b﹣cD．ac＞bc3、（理）若a、b为实数,且a+b=2,则3a+3b的最小值为（C）A．18B．2C．6D．24、如右图所示,程序执行后的输出结果为(A)A.B.1C.2D.35、若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（D）A．B．C．D．6、设复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（A）A.第一象限B.第二象限C．第三象限D.第四象限7、已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（B）A．2B．6C．4D．28、一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（C）A．抽签抽样B．分层抽样C．系统抽样D．随机抽样9、若动直线与函数和的图象分别交于、两点，则的最大值为（D）A.B.2C.D10、将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则的表达式可以是（A）A.B.C.D.11、已知，记数列的前项之积为，则的值为(B)A．－B．－1C.D．212、已知椭圆，过右焦点作不垂直于轴的弦交椭圆于两点，的垂直平分线交轴于，则等于（A）A．B．C．D．第II卷非选择题二、填空题：4小题，每题5分，共20分。13、（文）已知非零向量、满足，那么向量与向量的夹角为____90°___.13、（理）已知点是重心,,若,则的最小值是________.14、已知函数的最小正周期为，则该函数的图象关于点_______对称。15、若定义域为R的奇函数，则下列结论：①的图象关于点对称；②的图象关于直线对称；③是周期函数，且2个它的一个周期；④在区间（—1，1）上是单调函数，其中正确结论的序号是②③。（填上你认为所有正确结论的序号）16、已知直线，则____24。三、综合题：70分。17、在中，角的对边分别为，且满足。（1）求角的大小；（2）设，试求的最小值。17、解：（1），由正弦定理得：……………1分,化为,……………3分,得，……………5分(2)……………6分…………9分.从而……………10分取得最小值，所以，的最小值为。---------12分18、（文）（本大题满分12分）甲乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5次预赛成绩记录如下：甲：7876749082乙：9070758580（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）从甲乙两人成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（3）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由。18、解：（1）略………………………………………3分（2）从甲乙两人得成绩各随机抽取一个，所有情况如下：（78，90）（78，70）（78，75）（78，85）（78，80）（76，90）（76，70）（76，75）（76，85）（76，80）（74，90）（74，70）（74，75）（74，85）（74，80）（90，90）（90，70...
