高中数学 综合质量检测2 北师大版必修2-北师大版高一必修2数学试题VIP专享VIP免费

综合质量检测(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．以A(1,3)和B(－5,1)为端点，线段AB的中垂线方程是()A．3x－y＋8＝0B．3x＋y＋4＝0C．2x－y－6＝0D．3x＋y＋8＝0[解析]AB的中点为(－2,2)，kAB＝＝.中垂线的斜率k＝－3.AB的中垂线方程为y－2＝－3(x＋2)，即3x＋y＋4＝0.[答案]B2．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A．正三棱锥B．直三棱柱C．正三棱台D．正三棱柱[解析]根据三视图原理可以推知此几何体是一个正三棱柱．故选D.[答案]D3．若以点C(－1,2)为圆心的圆与直线x－2y＋3＝0没有公共点，则圆的半径r的取值范围为()A.B.C．(0，)D．(0,2)[解析]设圆心到直线的距离为d，则d＝＝.若直线与圆没有公共点，则00，b<0，所以直线ax－y＋b＝0经过第一、三、四象限，故B选项符合．[答案]B10.如图，直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P，Q分别为AA1，CC1上的点，而且满足AP＝C1Q，则四棱锥B—APQC的体积是()A.VB.VC.VD.V[解析]设侧面ACC1A1的面积为S，点B到侧面ACC1A1的距离为h，则VB—APQC＝×Sh＝V.故选B.[答案]B11．点P(－2，－1)到直线l：(1＋3λ)x＋(1＋2λ)y＝2＋5λ的距离为d，则d的取值范围是()A．0≤d＜B．d≥0C．d＞D．d≥[解析]直线l：(1＋3λ)x＋(1＋2λ)y＝2＋5λ可化为(x＋y－2)＋λ(3x＋2y－5)＝0，∴∴∴直线l恒过定点A(1,1)(不包括直线3x＋2y－5＝0)，∴|PA|＝＝. PA与直线3x＋2y－5＝0垂直，点P(－2，－1)到直线的距离为，∴点P(－2，－1)到直线l：(1＋3λ)x＋(1＋2λ)y＝2＋5λ的距离为0≤d＜，故选A.[答案]A12．如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD⊥面ABCD，则下列结论中不正确的是()A．AC⊥SBB．AB∥面SCDC．AB与SC所成角等于BC与SA所成的角D．平面SAB⊥平面SBC[解析] ABCD为正方形，∴AC⊥BD，又SD⊥平面ABCD，∴SD⊥AC，BD∩SD＝D，∴AC⊥平面SBD，∴AC⊥SB，故A正确；又AB∥CD，AB平面SCD，CD平面SCD，∴AB∥平面SCD，故B正确；C显然正确．[答案]D第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．在z轴上与点A(－4,1,7)和点B(3,5，－2)等距离的点C的坐标为________．[解析]设C点的坐标为(0,0，z)，由|AC|＝|BC|，得|AC|2＝|BC|2.于是有16＋1...