2014-2015学年广东省东莞市高一（下）期末数学试卷（A卷）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确．请把正确选择支号在答题卡中的相应位置涂黑．1．（5分）（2015春•东莞期末）sin420°的值为（）A．B．﹣C．D．﹣考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：直接利用诱导公式以及特殊角的三角函数求解即可．解答：解：sin420°=sin（360°+60°）=sin60°=．故选：C．点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．2．（5分）（2015春•东莞期末）点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则++等于（）A．B．C．D．考点：向量的加法及其几何意义．专题：平面向量及应用．分析：利用平面向量的三角形法则得到所求．解答：解：因为点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则++==；故选：A．点评：本题考查了平面向量的加法的几何意义；属于基础题．3．（5分）（2015春•东莞期末）某班第一小组8位同学数学测试成绩用茎叶图表示（如图），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是（）A．90.5B．91.5C．92D．92.5考点：茎叶图．专题：概率与统计．分析：根据茎叶图中的数据，把该组数据按大小顺序排列，即可得出中位数解答：解：根据茎叶图中的数据，把这组数据按从小到大的顺序排列如下；87，88，90，91，92，93，94，97；∴这组数的中位数是=91.5；故选：B．点评：本题考查了利用茎叶图求数据的中位数问题，解题是关键是把数据按大小顺序进行排列，中间的一位数或者两位数的平均数为中位数，是基础题4．（5分）（2015春•东莞期末）已知某简谐运动的图象经过点（0，2），且对应函数的解析式为f（x）=4sin（x+φ）（|φ|＜），则该简谐运动的初相φ的值为（）A．φ=B．φ=C．φ=D．φ=考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．专题：三角函数的求值．分析：利用f（0）=2，求出φ的值即可．解答：解： 简谐运动的图象经过点（0，2），∴f（0）=2，即f（0）=4sinφ=2，即sinφ=， |φ|＜，∴φ=，故选：D．点评：本题主要考查三角函数解析式的求解，根据点的坐标和函数解析式之间的关系是解决本题的关键．比较基础．5．（5分）（2015春•东莞期末）某高中学校三个年级共有学生2800名，需要用分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，已知高一年级有学生910名；高二年级抽出的样本人数占样本总数的；则抽出的样本中有高三年级学生人数为（）A．14B．15C．16D．17考点：分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．解答：解：高二年级的人数为2800×=840人，则高三人数为2800﹣840﹣910=1050，则高三抽取的人数为=15，故选：B．点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件先求出高三的人数，建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．6．（5分）（2015春•东莞期末）下列命题正确的是（）A．若•=•，则=B．若|+|=|﹣|，则•=0C．若∥，∥，则∥D．若与是单位向量，则•=1考点：平面向量数量积的运算；向量的模；平行向量与共线向量．专题：计算题．分析：利用向量模的性质：向量模的平方等于向量的平方；再利用向量的运算律：完全平方公式化简等式得到解答：解： ，∴，∴，∴，故选B．点评：本题考查向量模的性质：向量的平方等于向量模的平方、向量的运算律．7．（5分）（2015春•东莞期末）在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是（）A．都不是一等品B．恰有一件一等品C．至少有一件一等品D．至多一件一等品考点：古典概型及其概率计算公式．专题：计算题．分析：从5件产品中任取2件，有C52种结果，通过所给的条件可以做出都不是一等品有1种结果，恰有一件一等品有C31C21种结果，至少有一件一等品有C31C21+C32种结果，至多有一件一等品有C31C21+1种结果，做比值得到概率．解答：解：5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，从5件产品中任取2件，有C52=10种结果， 都不是一等品有1种结果，概率是，恰有一件一等品有C31C21种结果，概率是，至少有一件一等品有C31C21+C32种结果，概率是，...
