乌鲁木齐市第八中学2008-2009学年高一第二学期期中考试数学试卷（命题老师：夏雄伟）一．选择题(4×12＝48分)1、不等式x2－2x＋3＜0的解集为()A．B．C．D．2、已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为()A．9B．18C．9D．183、一元二次不等式的解集是，则的值是（）。A.B.C.D.4.。等比数列中，，则等于（）ABCD5.在中,,则此三角形解的情况是（）A.两解B.一解C.一解或两解D.无解6.由公差的等差数列组成一个数列,,，…,下列说法正确的是（）A．该新数列不是等差数列B．是公差为的等差数列C．是公差为的等差数列D．是公差为的等差数列7、下列命题中，一定正确的是（）A．若，且＞，则，B．若，，则C．若，且，则c＞dD．若，且，则8、等差数列的前n项和为sn，若，则（）A．55B．95C．100D．不能确定用心爱心专心9、已知等比数列的各项均为正数，公比，设，，则与的大小关系是（）A.B.C.D.无法确定10.，则的最小值为（）A．8B．6C．D．11、已知函数的图象经过点和两点,若,则的取值范围是()ABCD12、若不等式有唯一解,则的取值为()ABCD二、填空题（4×4＝16分）13、在△ABC中，已知a＝8，∠B＝60°，∠C＝75°，则b等于．14、若数列的前项和Sn=n2－10n（n=1，2，3，…），则此数列的通项公式为15、在等比数列中,若则=___________16、已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为_______三、解答题：（本大题6小题56分）17．（9分）解不等式18．（9分）一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为多少。用心爱心专心19．（9分）已知△ABC中，边AB＝3，AC＝5且∠A＝60°，求sinB的值。20.(9分).已知数列是等差数列，且，．(1)求数列的通项公式及前项和；(2)求的值21．（10分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，。（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．22.（10分）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为λ（λ<1），画面的上下各留8cm空白，左、右各留5cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？用心爱心专心乌鲁木齐市第八中学2008-2009学年第二学期高一年级期中考试数学答卷纸一．选择题(4×12＝48分)题号123456789101112答案ACDCACABACBB二、填空题（4×4＝16分）13．414．=2n-1115．7516．4三、解答题：（本大题6小题56分）17．（9分）(-3,1)18．（9分）3019．（9分）20．（9分）=2n=n(n+1)21．（10分）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，．所以，．（Ⅱ），①用心爱心专心，②②－①得22．（10分）设画面高为xcm，宽为xcm则x2=4840．设纸张面积为S，有S=（x+16）(x+10)=x2+(16+10)x+160,=5000+44=5000+1760=6760当且仅当86760.此时，高：宽：答：画面高为88cm，宽为55cm时，能使所用纸张面积最小用心爱心专心
