洪泽中学2008～2009学年高一年级第六次阶段检测数学试题2009.4命题人:花鹤波审题人:朱孝生一.填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请将正确答案填在答题纸的横线上)1.不等式的解集是2.在中，，,边，则最短边长为3.等差数列中,是方程的两个根，则此数列的前10项和4.在等差数列中，这三项构成等比数列，则公比5.若不等式的解集则值是6.的三内角所对的边分别为，若成等比数列且,则=7.如果且,则的最小值是8.若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是9.设函数f（x）满足=（）且，则=10.如果,则11.一渔船向正北航行,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行一小时后,看见一灯塔在船的南偏西,另一灯塔在船的南偏西,则这只船的速度是每小时海里12.等差数列的通项,此数列的前项和记为,则时数列的前项和最大13.已知数列对于任意，有，若，则14.已知△三边长均为整数且.如果,则这样的三角形共有个.(用表示)二.解答题(本大题共6小题计90分.解答就应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本题满分14分)在等比数列中，，试求：（1）和公比；（2）前6项的和.16.(本题满分14分)已知的周长为，且．（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的度数．17.(本题满分15分)已知函数满足且对于任意,恒有成立.用心爱心专心(1)求实数的值;(2)解不等式.18.(本题满分15分)如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（1）设，，求用表示的函数关系式；（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？请说明理由.19.(本题满分16分)设数列na的前项和为nS，且nS1122n，nb为等差数列，且11ab，2211()abba.（1）求数列na和nb通项公式；（2）设nnnbca，求数列nc的前n项和nT20.(本题满分16分)如果有穷数列（为正整数）满足条件，，…，，即（），我们称其为“对称数列”．例如，数列与数列都是“对称数列”．（1）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且，．依次写出的每一项；（2）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公比为的等比数列，求各项的和；（3）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公差为的等差数列.求前项的和．用心爱心专心xyABCDE
