1二次根式例1．若x，y为实数，且，则
分析由于含有两上未知量而只是一个等式，不妨从二次根式概念入手
∵∴即得，，解答2说明回到定义中去是重要解题方法
例2．求的值
分析由于二次根式的被开方数为非负性，知求值式中的，必为零
问题迎刃而解
解答因当时，才有意义
故原式=说明本题关键是挖掘隐含条件的条件是什么
例3．当x取什么值时，取值最小，并求出这个最小值
分析根式中二次根式的双非负性，即被开方数非负，二次根式非负，所以只有当时，才有最小值
解答因为，解得，故当时，有最小值，为0
从而有最小值，最小值为1
故当时，取值最小，最小值为1
例4．已知m是的整数部分，n是的小数部分，计算的值
1/2分析根据算术平方根的概念，可知即，从而可确定m和n
解答∵，即，∴的整数部分，的小数部分
∴说明一部分学生总是想求13的算术平方根，在不允许查表的情况下，尽管可知的整数部分是3，但不易知道的小数部分，从而陷入误区
而忽视了由可求出的小数部分n
