小学案（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学学案

第二章 一元二次函数、方程和不等式2.1 等式性质与不等式性质【素养目标】1．了解现实世界和日常生活中的等量关系与不等关系．(数学抽象)2．了解不等式(组)的实际背景，会用不等式(组)表示不等关系．(数学建模)3．掌握不等式的性质及应用．(逻辑推理)4．会用作差法(或作商法)比较两个实数或代数式值的大小．(数学运算)5．能运用等式的性质或不等式的性质解决相关问题．(逻辑推理)【学法解读】在相等关系与不等关系的学习中，学生通过类比学过的等式与不等式的性质，进一步探索等式与不等式的共性与差异．第 1 课时 不等关系与比较大小必备知识·探新知基础知识知识点 1 不等式与不等关系不等式的定义所含的两个要点．(1)不等符号<，>，__≤__，__≥__或≠.(2)所表示的关系是__不等关系__.思考 1：不等式“a≤b”的含义是什么？只有当“a0”，则 a，b 的大小关系是怎样的？提示：(1)是 (2)b>a基础自测1．判断正误(对的打“√”，错的打“×”)(1)不等式 x≥2 的含义是指 x 不小于 2.( √ )(2)若 x2＝0，则 x≥0.( √ )(3)若 x－1≤0，则 x<1.( × )(4)两个实数 a，b 之间，有且只有 a>b，a＝b，a2 或 x＝2，即 x 不小于 2.(2)若 x2＝0，则 x＝0，所以 x≥0 成立．(3)若 x－1≤0，则 x<1 或者 x＝1，即 x≤1.(4)任意两数之间，有且只有 a>b，a＝b，a40C．T≤40D．T≥403．已知 x<1，则 x2＋2 与 3x 的大小关系为__x 2 ＋ 2>3 x __.关键能力·攻重难题型探究题型一 用不等式(组)表示不等关系例 1 某商人如果将进货单价为 8 元的商品按每件 10 元销售，每天可销售 100 件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品的售价每提高 1 元，销售量就相应减少 10 件．若把...