3.4.2 圆锥曲线的共同特征3.4.3 直线与圆锥曲线的交点1．掌握圆锥曲线的共同特征．(重点)2．了解直线与圆锥曲线的三种位置关系．(重点)3．掌握求解直线与圆锥曲线有关问题的方法．(难点)[基础·初探]教材整理 1 圆锥曲线的共同特征阅读教材 P87“抽象概括”与“练习”之间的部分，完成下列问题.圆锥曲线共同特征e 的值或范围椭圆圆锥曲线上的点到一个定点的距离与它到一条定直线的距离之比为定值 e0＜e＜1抛物线e＝1双曲线e＞11．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)椭圆上的点到一个定点的距离与它到一条定直线的距离之比可以是 2.( )(2)曲线上的点 M(x，y)到定点(5,0)的距离和它到定直线 l：x＝的比是常数，则曲线是双曲线．( )(3)直线 y＝x 与抛物线 y2＝x 的交点是(0,0)与(1,1)．( )【解析】 根据圆锥曲线的共同特征知(1)中的比不可能大于 1.(2)正确．(3)由解得(0,0)，(1,1)，故交点为(0,0)，(1,1)．【答案】 (1)× (2)√ (3)√2．如果双曲线－＝1 上一点 P 到右焦点的距离等于 3，那么点 P 到右准线的距离是________．【解析】 由题知 a＝4，b＝3，c＝5，∴e＝.由双曲线的第二定义，设所求距离为 d，则＝.∴d＝.【答案】 教材整理 2 曲线的交点阅读教材 P89“抽象概括”与“练习”之间的部分，完成下列问题．设曲线 C1：f(x，y)＝0，C2：g(x，y)＝0，求曲线 C1与 C2的交点，即求方程组的实数解．11．过点(2,4)与抛物线 y2＝8x 只有一个公共点的直线有( ) A．1 条 B．2 条C．3 条 D．4 条【解析】 由于点(2,4)在抛物线 y2＝8x 上，所以满足条件的直线有 2 条，一条为切线，一条与 x 轴平行．【答案】 B2．求直线 y＝x－1 与 x2－y2＝1 的交点．【解】 两方程联立得消元得 x2－(x－1)2＝1.则 2x＝2，x＝1，代入 y＝x－1 得 y＝0.所以交点坐标为(1,0)．[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：________________________________________________解惑：________________________________________________疑问 2：________________________________________________解惑：________________________________________________疑问 3：________________________________________________解惑：________________________________________________2[小组合作型]圆锥曲线的共同特征的应用 (1)已知动点 P(x，y)满足＝，则动点 P 的...
