第1课时不等式及其性质必备知识基础练进阶训练第一层知识点一用不等式表示不等关系1.下面表示“a与b的差是非负数”的不等关系的是()A．a－b＞0B．a－b＜0C．a－b≥0D．a－b≤02．某隧道入口竖立着“限高4.5米”的警示牌，是指示司机要安全通过隧道，应使车载货物高度h满足关系为()A．h＜4.5B．h＞4.5C．h≤4.5D．h≥4.5知识点二作差法比较大小3.设a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，则()A．a>bB．a
－5)，则P，Q的大小关系为()A．PQD．不能确定5．若A＝a2＋3ab，B＝4ab－b2，则A、B的大小关系是()A．A≤BB．A≥BC．ABD．A>B知识点三用不等式的性质判断或证明6.下列命题正确的是()A．若ac＞bc，则a＞bB．若a2＞b2，则a＞bC．若＞，则a＜bD．若＜，则a＜b7．给出下列命题：①若ab>0，a>b，则<；②若a>b，c>d，则a－c>b－d；③对于正数a，b，m，若a0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小关系是()A．a>b>－b>－aB．a>－b>－a>bC．a>－b>b>－aD．a>b>－a>－b3．已知a>b，c>d，且c，d不为0，那么下列不等式一定成立的是()A．ad>bcB．ac>bdC．a＋c>b＋dD．a－c>b－d4．已知a，b，c均为正实数，若＜＜，则a，b，c的大小关系为()A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．c＜b＜a5．已知x＞y＞z，x＋y＋z＝0，则下列不等式中成立的是()A．xy＞yzB．xz＞yzC．xy＞xzD．x|y|＞z|y|6．已知a，b∈(0,1)，记M＝ab，N＝a＋b－1，则M与N的大小关系是()A．M＜NB．M＞NC．M＝ND．不确定二、填空题7．一辆汽车原来每天行驶xkm，如果该辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内它的行程就超过2200km，写出不等式为________；如果它每天行驶的路程比原来少12km，那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间，用不等式表示为________．8．已知a＋b＞0，则＋与＋的大小关系是________．9．(探究题)给定下列命题：①a>b⇒a2>b2；②a2>b2⇒a>b；③a>b⇒<1；④a>b，c>d⇒ac>bd；⑤a>b，c>d⇒a－c>b－d.其中错误的命题是________(填写相应序号)．三、解答题10．(易错题)已知实数x，y满足－4≤x－y≤－1，－1≤4x－y≤5，求9x－3y的取值范围．学科素养升级练进阶训练第三层1．(多选)给出四个选项能推出＜的有()A．b＞0＞aB．0＞a＞bC．a＞0＞bD．a＞b＞02．已知a，b，c为不全相等的实数，P＝a2＋b2＋c2＋3，Q＝2(a＋b＋c)，那么P与Q的大小关系是()A．P>QB．P≥QC．P0，所以>，所以P2>Q2，所以P>Q.答案：C5．解析：因为A－B＝a2＋3ab－(4ab－b2)＝2＋b2≥0，所以A≥B.答案：B6．解析：对于A，若c＜0，其不成立；对于B，若a，b均小于0或a＜0，其不成立；对于C，若a＞0，b＜0，其不成立；对于D，其中a≥0，b＞0，平方后显然有a＜b.答案：D7．解析：对于①，若ab>0，则>0，又a>b，所以>，所以<，所以①正确；对于②，若a＝7，b＝6，c＝0，d＝－10，则7－0<6－(－10)，②错误；对于③，对于正数a，b，m，若a0，所以<，③正确．综上，真命题的序号是①③.答案：①③8．证明：(1)证法一： a
