考点27数系的扩充与复数的引入1.i为虚数单位,则复数()A.B.C.D.【答案】B【解析】∵∴复数故选:B.2.在复平面内,已知复数对应的点与复数对应的点关于实轴对称,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题得z=1-i,所以.故选:C.3.已知复数满足,则的虚部是()A.-1B.C.1D.【答案】C【解析】由得,所以,所以其虚部为1,故选C.4.复数为的共轭复数,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意,,则,故选D.5.已知,其中为虚数单位,则()A.0B.1C.-1D.2【答案】B【解析】依题意有,故.6.已知,,则的共轭复数为A.B.C.D.【答案】A【解析】由,得,∴,其共轭复数为,故选A.7.已知复数,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题故故选:A.8.若,其中,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】依题意,得,所以,,所以.故选:B.9.设i是虚数单位,若复数,则复数z的模为()A.1B.C.D.【答案】D【解析】依题意,,故选D.10.已知,则()A.B.C.2D.【答案】A【解析】由,所以.故选A.11.复数满足,则复数等于()A.B.C.2D.-2【答案】B【解析】复数满足,∴,故选B.12.设,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】本题正确选项:.13.已知复数满足(为虚数单位),则()A.B.C.D.【答案】C【解析】由得:本题正确选项:.14.已知复数满足(为虚数单位),则为()A.B.C.10D.13【答案】A【解析】复数满足,则,所以.故选A.15.已知复数(为虚数单位)在复平面内对应的点在直线上,则实数的值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为,对应的点为,因为点在直线上,所以,解得.故选D.16.已知为虚数单位,则复数的虚部为()A.1B.2C.D.【答案】C【解析】因为,所以的虚部为.17.已知复数,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】因为,所以,因此,所以.故选A.18.已知是实数集,复数满足,则复数的共轭复数为()A.B.C.D.【答案】C【解析】可化为的共轭复数为.故选C.19.已知为虚数单位,复数满足,则()A.1B.C.D.5【答案】A【解析】由题可得,则z=,故选.20.已知复数,则在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】∵,∴,∴在复平面内对应的点的坐标为,位于第一象限.故选:A.21.已知复数,则复数的实部为()A.B.C.D.【答案】A【解析】∵,∴复数的实部为.故选A.22.已知复数满足(是虚数单位),则=()A.B.C.D.【答案】A【解析】解:由,得,.故选:.23.已知(其中为虚数单位),则的虚部为()A.B.C.D.【答案】B【解析】因为,所以,故的虚部为,故选B.24.是虚数单位,若是纯虚数,则实数的值为_________.【答案】【解析】,是纯虚数,且,.故答案为.25.已知是虚数单位,复数满足,则复数的实部为_____.【答案】-4【解析】,实部为.26.=_________.【答案】.【解析】解法一:.解法二:.