高考数学一轮复习 考点27 数系的扩充与复数的引入必刷题 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

考点27数系的扩充与复数的引入1．i为虚数单位，则复数（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵∴复数故选：B．2．在复平面内，已知复数对应的点与复数对应的点关于实轴对称，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题得z=1-i,所以.故选：C．3．已知复数满足,则的虚部是（）A．-1B．C．1D．【答案】C【解析】由得，所以，所以其虚部为1，故选C.4．复数为的共轭复数，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意，，则，故选D.5．已知，其中为虚数单位，则（）A．0B．1C．-1D．2【答案】B【解析】依题意有，故.6．已知，，则的共轭复数为A．B．C．D．【答案】A【解析】由，得，∴，其共轭复数为，故选A．7．已知复数，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题故故选：A．8．若，其中，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】依题意，得，所以，，所以.故选：B．9．设i是虚数单位，若复数，则复数z的模为（）A．1B．C．D．【答案】D【解析】依题意，，故选D.10．已知，则（）A．B．C．2D．【答案】A【解析】由，所以.故选A.11．复数满足，则复数等于（）A．B．C．2D．-2【答案】B【解析】复数满足，∴，故选B.12．设，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题正确选项：．13．已知复数满足（为虚数单位），则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由得：本题正确选项：．14．已知复数满足（为虚数单位），则为（）A．B．C．10D．13【答案】A【解析】复数满足，则，所以．故选A．15．已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在直线上，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，对应的点为，因为点在直线上，所以，解得.故选D.16．已知为虚数单位，则复数的虚部为（）A．1B．2C．D．【答案】C【解析】因为，所以的虚部为.17．已知复数，则()A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以，因此，所以.故选A．18．已知是实数集，复数满足，则复数的共轭复数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】可化为的共轭复数为．故选C．19．已知为虚数单位，复数满足，则（）A．1B．C．D．5【答案】A【解析】由题可得,则z=，故选.20．已知复数，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】∵，∴，∴在复平面内对应的点的坐标为，位于第一象限．故选：A．21．已知复数，则复数的实部为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵，∴复数的实部为．故选A．22．已知复数满足（是虚数单位），则=（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：由，得，．故选：．23．已知（其中为虚数单位），则的虚部为()A．B．C．D．【答案】B【解析】因为,所以，故的虚部为，故选B.24．是虚数单位，若是纯虚数，则实数的值为_________.【答案】【解析】，是纯虚数，且，.故答案为.25．已知是虚数单位，复数满足，则复数的实部为_____．【答案】-4【解析】，实部为.26．=_________．【答案】．【解析】解法一：．解法二：．