10.1.3古典概型课后篇巩固提升基础达标练1.(2020全国高一课时练习)下列试验是古典概型的是()A.种下一粒大豆观察它是否发芽B.从规格直径为(250±0.6)mm的一批产品中任意抽一根,测量其直径C.抛一枚硬币,观察其正面或反面出现的情况D.某人射击中靶或不中靶解析只有C具有古典概型两个特征.答案C2.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同,现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A.B.C.D.解析从这5个小球中任取两个,设x1,x2分别表示先、后取得的小球的标号,则(x1,x2)表示一个样本点,试验的样本空间Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)}.设A=“取出的小球标注数字之和为3或6”,则A={(1,2),(1,5),(2,4)},共3种,所以所求概率P(A)=.故选A.答案A3.从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A.B.C.D.解析从1,2,3,4中任取2个不同的数,设x1,x2分别表示先后取出的2个数,则可用(x1,x2)表示样本点,试验的样本空间Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)},设A=“满足取出的2个数之差的绝对值为2”,则A={(1,3),(2,4)},故所求概率是.答案B4.(2020湖南高三月考)今年春节期间,一场突如其来的新型冠状病毒肺炎自武汉开始迅速向全国蔓延,随之而来的是医疗物资的紧缺,由于武汉医务人员和医院床位严重不够,国家领导人当机立断,仅仅用了十多天时间建成两座医院,名为“火神山”“雷神山”,全国人民如同一家人,纷纷捐款捐物,全国各地的白衣天使义无反顾踏上志愿者之路,纷纷驰援武汉.假设火神山医院有2名志愿者医生来自湖南湘雅医院,有2名志愿者医生来自广州中山医科大学附属医院,从这4人中任取2人分配新的任务,则两所医院各取一人的概率为()A.B.C.D.解析记2名来自湖南湘雅医院的医生分别为a,b,记2名来自广州中山医科大学附属医院的医生分别为A,B,设x1,x2分别表示从4人中取的第1个人,第2个人,则可用(x1,x2)表示样本点.从这4人中任取2人,则该试验的样本空间Ω={(a,b),(a,A),(a,B),(b,A),(b,B),(A,B)},共6种,设A=“两所医院各取一人”,则A={(a,A),(a,B),(b,A),(b,B)},共4种.因此,两所医院各取一人的概率为P=.答案B5.(多选题)(2020全国高一课时练习)一个袋子中装有3件正品和1件次品,按以下要求抽取2件产品,其中结论正确的是()A.任取2件,则取出的2件中恰有1件次品的概率是B.每次抽取1件,不放回抽取两次,样本点总数为16C.每次抽取1件,不放回抽取两次,则取出的2件中恰有1件次品的概率是D.每次抽取1件,有放回抽取两次,样本点总数为16解析记4件产品分别为1,2,3,a,其中a表示次品.设x1,x2为抽取的2件产品,则(x1,x2)可表示样本点.A选项,样本空间Ω={(1,2),(1,3),(1,a),(2,3),(2,a),(3,a)},设A=“恰有一件次品”,则A={(1,a),(2,a),(3,a)},因此其概率P=,A正确;B选项,每次抽取1件,不放回抽取两次,样本空间Ω={(1,2),(1,3),(1,a),(2,1),(2,3),(2,a),(3,1),(3,2),(3,a),(a,1),(a,2),(a,3)},因此n(Ω)=12,B错误;C选项,“取出的两件中恰有一件次品”的样本点数为6,其概率为,C正确;D选项,每次抽取1件,有放回抽取两次,样本空间Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,a),(2,1),(2,2),(2,3),(2,a),(3,1),(3,2),(3,3),(3,a),(a,1),(a,2),(a,3),(a,a)},因此n(Ω)=16,D正确.答案ACD6.(2020山西大同一中高三一模)洛书,古称龟书,是阴阳五行术数之源,在古代传说中有神龟出于洛水,其甲壳上有如图所示图案,结构是戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中,五方白圈皆阳数,四角黑点为阴数.若从四个阴数和五个阳数中分别随机选取1个数,则其和等于11的概率是.解析从四个阴数和五个阳数中分别随机选取1个数,记为x1,x2,则(x1,x2)可表示样本点,样本点总数n=4×5=20,设A=“其和等于11”,则A={(9,2),(3,8),(7,4),(5,6)},∴其和等于11的概率P=.答案7.甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戏:甲、乙、丙三人每次都随机出“手心(白)”、“手背(黑)”中的某一个手势,当其中一个人出示的手势与另外两人都不一样时,这个人胜出;其他情况,不分胜负.则一次游戏中甲胜出的概率是.解析一次游戏中,甲、乙、丙出的方法种数都有2种,所以总共有8种...
