河北省元氏中学高三数学一轮复习8立体几何（2）VIP免费

河北省元氏中学一轮复习8立体几何（2）★高考趋势★线面，面面位置关系的判定与性质是高考考察的重点，由于各种位置关系可以相互转化，因而在客观题中常常综合线面，面面各中位置关系考察学生的思维论证技能和空间想象能力，在解答题中，线面，面面垂直与平行是考查的热点。一基础再现考点1、平面及其基本性质1.设、是异面直线，则(1)一定存在平面，使且∥；(2)一定存在平面，使且；(3)一定存在平面，使，到的距离相等；(4)一定存在无数对平面与，使，，且∥；上述4个命题中正确命题的序号为._____________考点2、直线与平面平行、垂直的判定与性质2、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；其中所有正确命题的序号是．考点3、两平面平行、垂直的判定与性质3：（09辽宁卷）若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是1)若，则2)．若，，则3)．若，，则4)．若，，，则4．设两个平面，，直线l，下列条件：（1）l⊥，（2），（3），若以其中两个为前提，另一个为结论，则构成三个命题，这三个命题中正确的命题个数为___5．在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为CC1的中点．求证：（1）AC1∥平面BDE；（2）A1E平面BDE．二感悟解答用心爱心专心1．答案：(1)(3)点评：空间几何中概念问题应深入理解，借助于图形培养自己的空间想象能力。2.答案：②④点评：紧扣垂直与平行判定定理与性质定理灵活解题。3解：由有关性质排除1)、3)、4)，选2).点评：依条件作图想象培养学生空间想象能力以及对性质的理解.4.答案：_1__点评：本题是一道开放性命题，考查学生对于定理的理解程度。5答案：．（1）证明：连接AC，设AC∩BD＝O．由条件得ABCD为正方形，故O为AC中点．因为E为CC1中点，所以OE∥AC1．因为OE平面BDE，AC1\s\up0(()平面BDE．所以AC1∥平面BDE．（2）连接B1E．设AB＝a，则在△BB1E中，BE＝B1E＝a，BB1＝2a．所以BE2＋B1E2＝BB12．所以B1EBE．由正四棱柱得，A1B1平面BB1C1C，所以A1B1BE．所以BE平面A1B1E．所以A1EBE．同理A1EDE．所以A1E平面BDE．点评：熟练掌握线面之间的平行与垂直的判定方法是解决本题的关键，灵活的借助正四棱拄的特征寻求线线，线面之间的平行与垂直是解决本题的前提。三范例剖析例1在四面体中，，且E、F分别是AB、BD的中点，求证：（1）直线EF//面ACD用心爱心专心EABCDA1B1C1D1（第10题图）EABCDA1B1C1D1OBCAFDE（2）面EFC⊥面BCD例2在正方体中，分别是中点．（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）若在棱上有一点，使平面，求与的比．例3在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；（Ⅲ）求证CE∥平面PAB．四巩固训练1、(上海市部分重点中学2008届高三第二次联考)设a,b,c表示三条直线，表示两个平面，下列命题中不正确的是___________用心爱心专心PABCDEF1111ABCDMNDCBA1)2)b⊥c3)4).2、(江苏省前黄高级中学2009届高三调研)已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若③若④若其中正确命题的序号有________.3．如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一点，△AEC面积的最小值是3．（Ⅰ）求证：AC⊥DE；（Ⅱ）求四棱锥P－ABCD的体积．4.如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：平面．用心爱心专心A（第3题）CDEPFBPEFA'CBA用心爱心专心