内蒙古赤峰市宁城县2017届高三数学一模试题文第Ⅰ卷（选择题共60分）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1页～第2页，第II卷第3页～第6页.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．全卷满分150分,考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1．已知集合，则（A）（B）（C）（D）2．如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3．已知等比数列中，，则公比（A）（B）（C）2（D）4.圆O1:和圆O2:的位置关系是(A)相交(B)外切(C)相离(D)内切5．设为向量，则“”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件6.甲、乙两位同学约定周日早上8:00—8:30在学校门口见面，已知他们到达学校的时间是随机的，则甲要等乙至少10分钟才能见面的概率为(A)(B)(C)(D)7.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为2，则输出v的值为（A）（B）（C）（D）8.设函数的图象关于直线和对称，则的取值集合是（A）（B）（C）（D）9.设F1、F2是双曲线C的两个焦点，若曲线C上存在一点P与F1关于曲线C的一条渐近线对称,则双曲线C的离心率是（A）（B）（C）2（D）10．已知三边长分别为4，5，6的的外接圆恰好是球的一个大圆，为球面上一点，若三棱锥体积的最大值为（A）8（B）10（C）12（D）1411．函数的图象大致是xyOxyO（A）（B）（C）（D）12.已知，若函数有三个零点，则实数的值是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13.已知向量，在方向上的投影是，则实数.14.已知实数满足，则的最小值为.15.已知一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.16．数列中,是与最接近的正整数，则＝____________.三、解答题（共6小题，满分70分）17.（本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acosC－c=2b.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若c＝，角B的平分线BD＝，求a．18．（本题满分12分）已知长方体中，，，为的中点，如图所示.(Ⅰ)在所给图中画出平面与平面的交线（不必说明理由）；(Ⅱ)证明：平面；(Ⅲ)求中点到平面的距离.19．（本题满分12分）微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户为“A组”，否则为“B组”，调查结果如下：A组B组合计男性262450女性302050合计5644100（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关？ACDA1B1C1BD1E（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；（3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取2人赠送200元的护肤品套装，求这2人中至少有1人在“A组”的概率.参考公式：，其中为样本容量.参考数据：0.500.400.250.050.0250.0100.4550.7081.3233.8415.0246.63520．（本题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点、在轴上，离心率为，在椭圆上有一动点与、的距离之和为4，(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)过、作一个平行四边形，使顶点、、、都在椭圆上，如图所示.判断四边形能否为菱形，并说明理由.xyCBF1F2ODA21.（本小题满分12分）已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为3．（1）求实数的值；（2）当时，求证.四、选做题请考生在22,23三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑.22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数...
