黑龙江省大庆市2017-2018学年高一数学第一次阶段考试试题一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.集合，则的值为（）A.0B.1C.-1D.2.已知集合，则的子集个数为（）A.3B.4C.7D.83.如图所示，可表示函数图象的是（）A.①B.②③④C.①③④D.②4.下列各组函数为同一函数的是（）A.B.C.D.5.函数是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数6.已知，则函数（）A.有最大值1，无最小值B.有最大值，无最小值C.有最大值1，最小值D.有最大值，最小值7.已知函数上的偶函数，且，当时，，则（）A.B.C.5D.118.设的值是（）A.B.bC.中较小的数D.中较大的数9.以下说法正确的有（）①若，则；②若是定义在R上的奇函数，则；③函数的单调递减区间是；④若集合P={a，b，c}，Q={1，2，3}，则映射f：P→Q中满足f（b）=2的不同映射共有9个A.1个B.2个C.3个D.4个10.已知是定义在R上的减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知定义在R上的函数，对任意都有，若函数为偶函数，则（）A.B.C.D.12.函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的单调减区间是14.已知集合A到集合B的映射，在映射下对应集合A中元素的B中元素为15.已知，则16.已知是定义在R上的奇函数，且当.若对任意的，恒成立，则的取值范围是三．解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）已知全集是实数集R，集合.求：（1）；（2）；（3）18.（12分）设集合．若，求实数a的取值范围.19.（12分）已知函数是奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明；（3）求该函数在区间上的最值20.（12分）已知f（x）在定义域（0，+∞）上是减函数，已知，且对于任意的，都有成立.（1）求、的值；（2）若，求实数a的取值范围．21.（12分）某服装厂生产一种服装，每件服装成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，规定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低元，根据市场调查，销售商一次订购不会超过600件.（1）设一次订购件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？22.（12分）已知函数，设上的最大值为（1）求的表达式；（2）是否存在实数，使得的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.大庆一中高一年级第一阶段考试数学试卷——答案一．选择题：二．填空题：13.14.（－1,9）15.1116.三．解答题：17.（1）………………………………2分…………………………………………………4分（2）…………………………6分（3）…………………………………………………8分………………………………………………10分18.………………………………………………1分①当B=时，方程x2+2（a+1）x+a2-1=0无实根，△=4（a+1）2－4（a2-1）＜0，解得a＜－1；…………………………………………4分②当B为单元素集合时，方程x2+2（a+1）x+a2-1=0有两个相等的实根，△=4（a+1）2－4（a2-1）=0，解得a=－1，经检验此时方程为x2=0，解得B={0}；满足………………………………………7分③当B为2元素集合时，B={0，－4}，方程x2+2（a+1）x+a2-1=0有两个不相等的实根0和-4，题号123456789101112答案CDCADBBDBACB则解得a=1．………………………………………10分综上所述，a的取值范围是：a≤－1或a=1………………………………………12分19.（1） f(x)是奇函数∴f（－x）=－f（x），即又……………………………………………………………………4分（2）函数f（x）在（）上单调递减，证明如下：任取即函数f（x）在（）上是减函数……………………………………………8分（3）由（2）可知函数f（x）在上是减函数最大值为，最小值为……………………………………………12分20.（1）令x=y=1，则f(1)=2f(1)，即f(1)=0令x=y=3，则f(9)=2f(3)，即f(9)=－4令x=3，y=9，则f(27)=f(3)+f(9)=(－2)+(－4)，即f(27)=－6…………………………3分（2）①…………...
