第12周周测试题一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，满分40分．)1．已知全集UR，则正确表示集合M＝{0，1，2}和N＝{2|20xxx}关系的韦恩（Venn）图是（）2．设抛物线的顶点在原点,准线方程为y=2,则抛物线的方程是()A.B.C.D.3．曲线f（x）＝xlnx在点x＝1处的切线方程为（）A．y＝2x＋2B．y＝2x－2C．y＝x－1D．y＝x＋14．“｜x－1｜＜2成立”是“x（x－3）＜0成立”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知一个直棱柱的底面ABCD用斜二测画法画出的直观图是边长AB=4，BC=6的平行四边形，且这个直棱柱的高为2，则这个直棱柱的体积是()A．24B．48C．72D．966．某市教育局人事部门打算将甲、乙、丙、丁四名应届大学毕业生安排到该市三所不同的学校任教，每所学校至少安排一名，其中甲、乙因属同一学科，不能安排在同一所学校，则不同的安排方法种数为()A.18B.24C.30D.367．向量(2,0),(,)abxy，若b与ba的夹角等于6，则｜b｜的最大值为（）A、4B、23C、2D、4338．方程||||169xxyy＝－1的曲线即为函数y＝f（x）的图象,对于函数y＝f（x），有如下结论：①f（x）在R上单调递减；②函数F（x）＝4f（x）＋3x不存在零点；③函数y＝f（x）的值域是R；④f（x）的图象不经过第一象限，其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个1FEDCBAO二、填空题。（每小题5分，满分30分）（一）必做题（9～13题）9、已知复数z满足（1＋i）z＝1－i，则复数z的共轭复数为＿＿＿＿.10．展开式中，常数项是.11．某个部件由两个电子元件按右图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，则部件正常工作，设两个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布2(1000,50)N，且各元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为．12．已知函数()4||21fxaxa．若命题：“0(0,1)x，使0()0fx”是真命题，则实数a的取值范围为．13．已知点(,)Pxy满足01,02.xxy则点(,)Qxyy构成的图形的面积为．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，O为极点，直线l过圆C：22cos()4的圆心C，且与直线OC垂直，则直线l的极坐标方程为．15．(几何证明选讲选做题)如图所示，,CD是半圆周上的两个三等分点，直径4AB，CEAB，垂足为E，BD与CE相交于点F，则BF的长为．三、解答题。（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16．（本小题满分12分）如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B,P在单位圆上，且B,,(),.设四边形OAQP的面积为S，（1）求cos()6；（2）求()f＝OAOQS�的单调递增区间。217.（本小题满分12分）某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，设取出的3箱中，第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．（1）在取出的3箱中，若该用户从第三箱中有放回的抽取3次(每次一件)，求恰有两次抽到二等品的概率；（2）在取出的3箱中，若该用户从每箱中任意抽取2件产品进行检验，用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及数学期望．18．（本小题满分14分）如图，在边长为4的菱形ABCD中，，点E,F分别在边CD,CB上，点E与点C,点D不重合,,，沿EF将折起到的位置，使得平面平面(1)求证：平面(2)设AOBD＝H，当O为CH中点时，若点Q满足AQQP�＝，求直线OQ与平面PBD所成角的正弦值。19．(本题满分14分)已知数列}{na满足：21,121aa，且2na121nnnaaa（*Nn）．（Ⅰ）求证：数列}{1nnaa为等差数列；（Ⅱ）求数列}{na的通项公式；（Ⅲ）求右表中前n行所有数的和nS．20．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xoy中，动点P在椭圆C1：2212xy上，动点Q3是动圆C2：222(12)xyrr上一点。(1)求证：动点P到椭圆C1的右焦点的距离与到直线x＝2的距离之比等于椭圆的离心率；(2)设椭圆C1上的三点),(),22,1(),,(2211yxCByxA与点F（1,0）的距离成等差数列，线段AC的垂直平分线是否经过一个定点为？请说明理由。(3)若直线PQ与椭圆...
