高考数学艺体生精选好题突围系列强化训练05理一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，集合，则等于（）A.（1,2）B.[1,2]C.[1,2）D.（1,2]【答案】D【解析】∵，由，得，即，∴.2．已知复数（i为虚数单位），则z等于（）A.-l+3B.-l+2iC.l-3iD.l-2i【答案】A3．设是等差数列，若，则等于（）A.6B.8C.9D.16【答案】A【解析】∵，∴.4．若向量a，b的夹角为()A.B.C.D.【答案】D【解析】.5．在中，角A，B。C的对边分别为.已知，则角A为()A.B.C.D.【答案】C6.已知双曲线的一条渐近线与圆相变于A.B两点，若，则该双曲线的离心率为（）A.8B.C3D.4【答案】C7.下列程序框图的输出结果为（）A.B.C.D.【答案】C8．函数的图象如图，则（）A.B.C.D.【答案】A9．如图，向边长为2的正方形中随机投入一粒黄豆，若圆C的方程为，则黄豆落入阴影部分的概率为（）A.B.C.D.【答案】B.【解析】由题意可知黄豆落入阴影部分的概率为，故选B.10．已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则的大小关系为A.B.C.D.【答案】D二、填空题（每题5分，满分10分，将答案填在答题纸上）11．已知且曲线、与所围成的封闭区域的面积为，则．【答案】【解析】，所以.12．设非负实数满足，则的最大值为_______.【答案】三解答题（本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）13、本小题满分12分）已知函数的最大值为2，是集合中的任意两个元素，且的最小值为.（1）求函数的解析式及其对称轴；（2）若，求的值.【答案】（1），；（2）.14．（本小题满分12分）根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如下图显示．已知、、三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求，的值；该电子商务平台将年龄在之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取10人，并在这10人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和的分布列与数学期望．【答案】(1)，；(2)150200250300.15．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，，四边形满足，且，点为中点，点为边上的动点，且．求证：平面平面；是否存在实数，使得二面角的余弦值为？若存在，试求出实数的值；若不存在，说明理由．【答案】(1)详见解析；(2)存在，或.
