福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高一数学9月月考试题（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ部分（选择题，共60分）一．单选题：每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．方程的所有实数根组成的集合为()A．（0，1）B．{（0，1）}C．{0，1}D．{}2..若，，则的值可能是（）．A4B．2C．-2D．-43.a，b中至少有一个不为零的充要条件是（）A．ab＝0B．ab>0C．a2＋b2＝0D．a2＋b2>04不等式(x＋3)2＜1的解集是()A．{x|x＞－2}B．{x|x＜－4}C．{x|－4＜x＜－2}D．{x|－4≤x≤－2}5．下列命题为真命题的是()A．，有B．，使C．，有D．，有6一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（）A．B．C．D．7．如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（）A．如果,那么B．如果,那么C．对任意正实数和，有，当且仅当时等号成立D．对任意正实数和，有,当且仅当时等号成立8.在实数集中定义一种运算“”，，是唯一确定的实数，且具有以下性质：①，；②，．则函数的最小值为（）A．3B．4C．6D．8二．多选题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.设全集，集合，则（）A．B．C．D．集合的真子集个数为810.下列说法正确的是（）A．的最小值为B．的最小值为C．的最大值为D．最小值为11.已知集合，．若中恰有个元素，则实数值可以为（）A．B．C．D．12.若，则下列不等式中一定不成立的是（）A．B．C．D．第II部分（选择题，共90分）三．填空题：每小题5分，共20分13．命题“，都有”的否定是14．若函数，则当时，取最小值．15.满足的集合M有个.．16.如图，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知，，那么当时，矩形花坛的面积最小，最小值为．三．解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12.）17.计算：(10分)已知全集，集合，.求：（1）；（2）；（3）.18.（12分）已知集合（1）若，求y的值；（2）若，求a的取值范围．19．（本小题满分12分）设集合，，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．（3）若，求实数的取值范围．20.设函数．（1）若不等式的解集，求的值；（2）若，①，求的最小值；②若在上恒成立，求实数的取值范围．21、求不等式12x2－ax＞a2(a∈R)的解集22.有一批材料,可以建成长为240米的围墙.如图,如果用材料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地,中间用同样材料隔成三个相等面积的矩形,怎样围法才可取得最大的面积?并求此面积.福清西山学校高中部2019—2020学年9月份月考高一数学参考答案题号123456789101112答案CBDCABCAACBDABAD13.，使得14.215.816.4,4817.解：(1)集合………………………1分因此………………………………………………4分（2）……………………………………………6分（3）…………………………………………8分所以………………………………………1018.解：若，则，．（2分）若，则，，．（4分）综上，y的值为1或3．…（6分），（7分）集合，，（10分）解得．的取值范围是（12分）19．解：（1）当时，，………………………………………2分（2）若，则或，即或．………………………………………7分（3）若，则时，，………………………………………12分20解：由已知可知，的两根是…………………………2分所以，解得.………………………………4分（2）①…………………………………5分，………………………………6分当时等号成立，因为，解得时等号成立，…………………………………7分此时的最小值是9.…………………………………8分②在上恒成立，，…………………………………10分又因为代入上式可得解得：.…………………………………12分21.原不等式可化为12x2－ax－a2＞0，…………………………………1分即(4x＋a)(3x－a)＞0，令(4x＋a)(3x－a)＝0，…………………………………4分解得x1＝－，x2＝.…………………………………6分当a＞0时，不等式...
