仿真冲刺卷(三)(时间:120分钟满分:150分)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知i是虚数单位,若a+bi=-(a,b∈R),则a+b的值是()(A)0(B)-i(C)-(D)2.设集合A={-1,0,1,2,3},B={x||x|≤2},则A∩B等于()(A){-1,0,1,2}(B){-2,-1,0,1,2}(C){0,1,2}(D){1,2}3.已知a=log35,b=log30.6,c=0.21.2,则()(A)b
0,b>0)与抛物线y2=2px(p>0)有相同的焦点F,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点M(-3,t),|MF|=,则双曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D)12.(2018·湖南联考)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其导函数为f′(x),若对任意的正实数x,都有xf′(x)+2f(x)>0恒成立,且f()=1,则使x2f(x)<2成立的实数x的集合为()(A)(-∞,-)∪(,+∞)(B)(-,)(C)(-∞,)(D)(,+∞)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题,每个试题考生必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.以抛物线y2=4x的焦点为圆心,与该抛物线的准线相切的圆的标准方程为.14.在三棱锥PABC中,侧棱PA,PB,PC两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,则三棱锥的外接球的表面积为.15.在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且B为锐角,若=,sinB=,S△ABC=,则b的值为.16.(2017·湖北联考)设函数f(x)=若f(x)恰有2个零点,则实数a的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,且满足an+1=Sn+2n+1(n∈N*).(1)证明数列{}为等差数列;(2)求S1+S2+…+Sn.18.(本小题满分12分)如图,四边形ABCD为梯形,AB∥CD,PD⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,DC=2AB=2a,DA=a,E为BC中点.(1)求证:平面PBC⊥平面PDE;(2)线段PC上是否存在一点F,使PA∥平面BDF?若存在,请找出具体位置,并进行证明:若不存在,请分析说明理由.19.(本小题满分12分)(2018·孝义模拟)某餐厅通过查阅了最近5次食品交易会参会人数x(万人)与餐厅所用原材料数量y(袋),得到如下统计表:第一次第二次第三次第四次第五次参会人数x(万人)13981012原材料y(袋)3223182428(1)根据所给5组数据,求出y关于x的线性回归方程y=x+;(2)已知购买原材料的费用C(元)与数量t(袋)的关系为C=投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元,多余的原材料只能无偿返还,据悉本次交易大会大约有15万人参加,根据(1)中求出的线性回归方程,预测餐厅应购买多少袋原材料,才能获得最大利润,最大利润是多少?(注:利润L=销售收入-原材料费用)参考公式:==,=-.参考数据:xiyi=1343,=558...
