广东省清远市清新区2017届高三数学下学期第一次模拟考试试题理第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直线l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线l2：mx＋3y－2＝0平行，则m的值为()A．2B．－3C．2或－3D．－2或－32．若p是真命题，q是假命题，则()A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．p是真命题D．q是真命题3．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()．A．至少有1个白球，都是白球B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个白球，恰有2个白球D．至少有1个白球，都是红球4．如左下图，给出的是计算＋＋＋…＋的值的程序框图，其中判断框内可填入的是()A．i≤2021?B．i≤2019?C．i≤2017?D．i≤2015?（第4题图）（第5题图）（第6题图）5．对某商店一个月（30天）内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()A．46,45,56B．46,45,53C．47,45,56D．45,47,536．一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分，余下的几何体的三视图如右上图，则该几何体的体积为()A．B．C．D．7.设随机变量～B（2，p），η～B（3，p），若，则P（η≥2）的值为（）A．B．C．D．8．某企业有4个分厂，现有新培训的6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为（）A．1080B．480C．1560D．3009．设F1，F2分别为椭圆的左右两个焦点，点P为椭圆上任意一点，则使得成立的P点的个数为（）A．0B．1C．2D．310．一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨．现库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料．如果生产1车皮甲种肥料产生的利润为12000元，生产1车皮乙种肥料产生的利润为7000元，那么可产生的最大利润是()A．29000元B．31000元C．38000元D．45000元11．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价(元)456789销量(件)908483807568由表中数据，求得线性回归方程＝－4x＋，若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线右上方的概率为()A．B．C．D．12．已知f（x）=x2+bx，则“b<0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．设数列是首项为1的等差数列，前项和，，则公差为．14．若，满足不等式则的取值范围是．15．设正三棱柱中，，，则该正三棱柱外接球的表面积是．16．函数，的定义域都是，直线（），与，的图象分别交于，两点，若的值是不等于的常数，则称曲线，为“平行曲线”，设（，），且，为区间的“平行曲线”，，在区间上的零点唯一，则的取值范围是．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22、23两题是选修题。）17．已知向量，向量，函数.（I）求单调递减区间；（II）已知分别为内角的对边，为锐角，，且恰是在上的最大值，求和的面积.18．甲、乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选.（I）求乙得分的分布列和数学期望；（II）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.19．一个多面体的直观图及三视图如图所示，分别是的中点.（I）求证：平面；（II）求二面角的余弦值.20．已知定点和直线上的动点，线段的垂直平分线交直线于点，设点的轨迹为曲线.（I）求曲线的方程；（II）直线交轴于点，交曲线于不同的两点，点关于轴的对称点为，点关于轴的对称点为，求证：三点共线.21．已知函数.（I）求函数的单调区间；（II）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（III）当时，设函数，若在区间上至...
