江西省上饶县2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题（理零、实验）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在空间直角坐标系Oxyz中，若y轴上点M到两点P（1，0，2），Q（1，﹣3，1）的距离相等，则点M的坐标为（）A．（0，1，0）B．（0，﹣1，0）C．（0，0，3）D．（0，0，﹣3）3．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角的弧度数是（）A．1B．4C．1或4D．2或44．已知角θ的终边过点（4，﹣3），则cos（π﹣θ）的值为（）A．B．﹣C．D．﹣5．已知直线l1：2x+3my﹣m+2=0和l2：mx+6y﹣4=0，若l1∥l2，则l1与l2之间的距离为（）A．B．C．D．6．设，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=（）A．0B．C．D．17．已知函数f（x）=|sinx|，下列结论中错误的是（）A．f（x）既偶函数，又是周期函数．B．f（x）的最大值为C．y=f（x）的图象关于直线x=对称D．y=f（x）的图象关于直线x=π对称8．过点A（1，2）且与原点距离最大的直线方程为（）A．2x+y﹣4=0B．x+2y﹣5=0C．x+3y﹣7=0D．3x+y﹣5=09．已知函数f（x）=sin（x+），其中x∈[﹣，a]，若f（x）的值域是[﹣，1]，则实数a的取值范围是（）A．（0，]B．[，]C．[，]D．[，π]10．函数图象的一条对称轴在内，则满足此条件的一个φ值为（）A．B．C．D．11．过点P（1，2）作直线l，使直线l与点M（2，3）和点N（4，﹣5）距离相等，则直线l的方程为（）A．y+2=﹣4（x+1）B．3x+2y﹣7=0或4x+y﹣6=0C．y﹣2=﹣4（x﹣1）D．3x+2y﹣7=0或4x+y+6=012．若直线y=k（x﹣2）与曲线有交点，则（）A．k有最大值，最小值B．k有最大值，最小值C．k有最大值0，最小值D．k有最大值0，最小值二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．求y＝的定义域.14．若关于x的方程sin2x+2sinx﹣1+m=0有解．则实数m的范围．15．若cos（﹣α）=，则cos（+α）=．16．若圆（x﹣3）2+（y+5）2=r2上的点到直线4x﹣3y﹣2=0的最短距离等于1，则半径r的值为（）三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18—22题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知直角△ABC的顶点A的坐标为（﹣2，0），直角顶点B的坐标为（1，），顶点C在x轴上．（1）求边BC所在直线的方程；（2）求直线△ABC的斜边中线所在的直线的方程．18．已知f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α﹣）=，求f（α）的值．19．已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R．（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；（2）若扇形的周长是12cm，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？并且最大面积是多少？20．已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）（Ⅰ）证明：无论m取什么实数，l与圆恒交于两点；（Ⅱ）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程．21．已知，，是否存在常数a，b∈Q，使得f（x）的值域为？若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．22．已知圆M过C（1，﹣1），D（﹣1，1）两点，且圆心M在x+y﹣2=0上．（Ⅰ）求圆M的方程；（Ⅱ）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．
