课时素养评价二十函数的单调性(15分钟35分)1.已知四个函数的图象如图所示,其中在定义域内具有单调性的函数是()【解析】选B.已知函数的图象判断其在定义域内的单调性,应从它的图象是上升的还是下降的来考虑.根据函数单调性的定义可知函数B在定义域内为增函数.2.函数y=x2-6x+10在区间(2,4)上()A.单调递增B.单调递减C.先减后增D.先增后减【解析】选C.函数y=x2-6x+10图象的对称轴为直线x=3,此函数在区间(2,3)上单调递减,在区间(3,4)上单调递增.3.函数y=的单调减区间是()A.(-∞,1),(1,+∞)B.(-∞,1)∪(1,+∞)C.{x∈R|x≠1}D.R【解析】选A.单调区间不能写成单调集合,也不能超出定义域,故C,D不对,B表达不当.4.函数y=x2-2x-1在闭区间[0,3]上的最大值与最小值的和是()A.-1B.0C.1D.2【解析】选B.因为y=x2-2x-1=(x-1)2-2,所以当x=1时,函数取最小值-2,当x=3时,函数取最大值2.所以最大值与最小值的和为0.5.已知0f(3)>f(2)的只可能是()【解析】选D.因为f>f(3)>f(2),所以函数y=f(x)有增有减,排除A,B.在C中,ff(0),即f0D.abc<0【解析】选AD.由题图知a<0,对称轴为直线x=-=1,则b=-2a,则b>0.由f(0)=c>0,所以abc<0,由f(-1)<0,则即a-b+c<0,由f(1)>0,则a+b+c>0.三、填空题(每小题5分,共10分)7.函数f(x)=x|x|-4x的单调递增区间是.【解析】当x≥0时,f(x)=x2-4x,在区间[0,2]上单调递减,在区间[2,+∞)上单调递增;当x<0时,f(x)=-x2-4x,在区间(-∞,-2]上单调递增,在区间[-2,0)上单调递减.故函数f(x)的增区间为[2,+∞)和(-∞,-2].答案:(-∞,-2]和[2,+∞)8.已知f(x)=|x-2a|(a∈R)在[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是.【解析】f(x)=|x-2a|(a∈R),f(2a)=0,函数f(x)在(-∞,2a)上递减;在(2a,+∞)上递增,所以当2a≤1时,即a≤时,f(x)在[1,+∞)上是增函数.答案:a≤四、解答题(每小题10分,共20分)9.(2020·南宁高一检测)已知函数y=x2+ax+3,...
