高中数学 第十一章 立体几何初步 11.1.1 空间几何体与斜二测画法课堂检测 新人教B版必修第四册-新人教B版高一第四册数学试题VIP专享VIP免费

11.1.1空间几何体与斜二测画法课堂检测·素养达标1.关于“斜二测画法”,下列说法不正确的是()A.原图形中平行于x轴的线段,其对应线段平行于x′轴,长度不变B.原图形中平行于y轴的线段,其对应线段平行于y′轴,长度变为原来的C.原图形中平行于z轴的线段,其对应线段平行于z轴,长度不变D.在画与直角坐标系xOy对应的x′O′y′时,∠x′O′y′必须是45°【解析】选D.在画与直角坐标系xOy对应的x′O′y′时,∠x′O′y′可以是45°,也可以是135°.2.在用斜二测画法画水平放置的△ABC时,若∠A的两边分别平行于x轴、y轴,则在直观图中∠A′等于()A.45°B.135°C.90°D.45°或135°【解析】选D.因为∠A的两边分别平行于x轴、y轴,所以∠A=90°.在直观图中,由斜二测画法知∠x′O′y′=45°或135°,即∠A′=45°或135°.3.一个建筑物上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样,已知长方体的长、宽、高分别为20m、5m、10m,四棱锥的高为8m,若按1∶500的比例画出它的直观图,那么直观图中,长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为()A.4cm,1cm,2cm,1.6cmB.4cm,0.5cm,2cm,0.8cmC.4cm,0.5cm,2cm,1.6cmD.2cm,0.5cm,1cm,0.8cm【解析】选C.由比例尺可知长方体的长、宽、高和四棱锥的高分别为4cm,1cm,2cm和1.6cm,再结合斜二测画法,可知直观图的相应尺寸应分别为4cm,0.5cm,2cm,1.6cm.4.已知菱形ABCD的直观图如图所示,则原菱形边长为________,面积为________.【解析】由斜二测画法可知原菱形的两条对角线AC=8,BD=8.所以原菱形ABCD应为正方形,其边长为4,面积S=(4)2=32.答案:4325.如图所示,四边形ABCD是一个梯形,CD∥AB,CD=AO=1,△AOD为等腰直角三角形,O为AB的中点,试画出梯形ABCD水平放置的直观图,并求直观图的面积.【解析】在梯形ABCD中,AB=2,高OD=1.由于梯形ABCD水平放置的直观图仍为梯形,且上底CD和下底AB的长度都不变.如图所示,在直观图中,O′D′=OD,梯形的高D′E′=,于是,梯形A′B′C′D′的面积S=×(1+2)×=.