考点规范练5函数的单调性与最值考点规范练A册第4页基础巩固组1.给定函数:①y=,②y=lo(x+1),③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是()A.①②B.②③C.③④D.①④答案:B解析:画出四个函数图像,可知②③正确.故选B.2.若函数y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案:B解析:因为函数y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减函数,所以a<0,b<0,则y=ax2+bx图像的对称轴方程x=-<0.故y=ax2+bx在(0,+∞)上为减函数,选B.3.(2015贵阳质检)定义在R上的函数f(x)的图像关于直线x=2对称,且f(x)在(-∞,2)上是增函数,则()A.f(-1)
f(3)C.f(-1)=f(3)D.f(0)=f(3)答案:A解析:依题意得f(3)=f(1),且-1<1<2,于是由函数f(x)在(-∞,2)上是增函数得f(-1)f(1)>f(π-3),∴f(2)>f(1)>f(3).7.已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3.若有f(a)=g(b),则b的取值范围为()A.[2-,2+]B.(2-,2+)C.[1,3]D.(1,3)答案:B解析:f(a)的值域为(-1,+∞),由-b2+4b-3>-1解得2-f>f,即f>f>f.9.函数f(x)=的单调增区间与值域相同,则实数m的取值为()A.-2B.2C.-1D.1答案:B解析:-x2+2mx-m2-1=-(x-m)2-1≤-1,∴≥2,∴f(x)的值域为[2,+∞), y=单调递减,y=-(x-m)2-1的单调减区间为[m,+∞),∴f(x)的单调增区间为[m,+∞).由条件知m=2.10.函数f(x)=在[1,2]上的值域为.答案:解析: f(x)==2-在[1,2]上是增函数,∴f(x)max=f(2)=,f(x)min=f(1)=1.∴f(x)的值域是.11.(2015福建厦门质检)函数f(x)=-log2(x+2)在区间[-1,1]上的最大值为.答案:3解析:由于y=在R上递减,y=log2(x+2)在[-1,1]上递增,所以f(x)在[-1,1]上单调递减,故f(x)在[-1,1]上的最大值为f(-1)=3.12.(2015福建,理14)若函数f(x)=(a>0,且a≠1)的值域是[4,+∞),则实数a的取值范围是.导学号〚92950414〛答案:(1,2]解析: 当x≤2时,f(x)∈[4,+∞),∴当x>2时,3+logax的值域为[4,+∞)的子集.∴解得10恒成立,则实数m的取值范围是.答案:(-∞,1)解析: f(x)是奇函数,∴f(msinθ)>-f(1-m)=f(m-1).又f(x)在R上是增函数,∴msinθ>m-1,即m(1-sinθ)<1,当0≤θ<时,m<. 0<1-sinθ≤1,∴≥1.∴m<1.16.已知函数f(x)=(a≠1)在区间(0,4]上是增函数,则实数a的取值范围为.导学号〚92...
