河北省衡水中学高一数学必修一强化作业：3.1.1方程的根与函数的零点一、选择题1．若函数唯一的零点在区间，，内，那么下列说法中错误的是（）A．函数在或内有零点B．函数在内无零点C．函数在内有零点D．函数在内不一定有零点2．函数的零点一定位于区间（）A．B．C．D．3．函数，若，则在上零点的个数为（）A．至多有一个B．有一个或两个C．有且仅有一个D．一个也没有4．已知是定义域为R的奇函数，且在内的零点有个，则的零点的个数为（）A．B．C．D．5．若函数在区间上的图像是连续不断的曲线，且方程在内仅有一个实数根，则的值（）A．大于B．小于C．等于D．无法判断6．函数的零点个数为（）A．B．C．D．无数7.已知二次函数满足，且有两个实根、，则1（）A．B．C．D．不能确定8.函数的零点所在的一个区间是（）A．B．C．D．二、填空题9.二次函数中,则函数的零点有个．10．若函数有一个零点是，那么函数的零点是．11．方程在内恰有一个实根，则实数的取值范围是．12．若函数且有两个零点，则实数的取值范围是_______．三、解答题13．已知函数，问：方程在区间内有没有实数解？为什么？14．若函数的两个零点分别为，且有，，试求出的取值范围．215．若函数为定义在上的奇函数，且当时，，试判断函数的零点个数．16．已知函数，（1）求函数的零点并画出函数的图象；（2）解不等式．17．已知函数的两个零点都在内，求实数的取值范围．33.1.1方程的根与函数的零点1．解析：因为零点在区间内，故选项、正确，而零点可以小于，则选项正确，所以选．2．解析：因为，，所以选B．3．解析：由二次函数的图像的连续性知道选．4．解析：由奇函数的对称性知在区间上有个零点，又知奇函数满足，所以选．5．6．7．8．9．两解析：由条件知，则方程有两个不等的实根，所以有两个零点．10．和11．12．解析：在同一坐标系下，作出函数和，讨论和的情形，即得答案．13．解：有实数解，理由如下：，，的图像是连续曲线，∴在区间内有零点，即在区间有实数解．14．解：令，4则得的取值范围是．15．解：，当时，函数的图像是连续不断的曲线，且是增函数，又，，则此时有一个零点，根据奇函数的对称性和，所以有个零点．16．（1）解：，得零点为，，，图像略．（2）由图像得17．解：由题意得：则．5
