上海市2016-2017学年高一数学上学期周练04一
将下列用描述法表示的集合用其他适当的方式表示：（1）（2）（3）（4）（5）（6）且2
对于实数和，在下列表格中填写所给出的原命题的逆命题、否命题和逆否命题，并在表格的第三列中指出命题的真假：原命题若，则逆命题否命题逆否命题二
若，，且，如果要把、、按从小到大的顺序排列，那么，排在中间的数（）A
不能确定，与的值有关B
设，，则（）A
设且都不等于零，若；，则是的（）条件A
充分不必要B
必要不充分C
既不充分也不必要4
已知，“”的充要条件是和（）A
至少有一个是零D
至多有一个是零三
已知实数同时满足，，，试确定与零的大小关系，并说明理由；2
已知函数与对任意都有，，任取实数和，若，则有，，令，试用作差法证明；3
证明：“，与同为奇数或同为偶数”与“是能被4整除的整数”等价；4
已知集合，证明：且是数列、、、、…、、…中的所有数都相等的充要条件；5
集合，集合，证明：6
已知正数满足，证明：与不可能同时成立；7
已知是非负实数，求证：；8
惬意猫和猛冲狗要上一段有个台阶的楼梯，但是，惬意猫和猛冲狗都想用跳跃代替每步走上一个台阶的步行，惬意猫每次跳上2个台阶（如果必要，最后一次它将只跳上一个台阶），猛冲狗每次跳上5个台阶（如果必要，最后一次它将跳上那些剩余的少于5个的台阶），假设在到达楼梯的顶端时，猛冲狗比惬意猫少跳了19次，求所有可能的取值；参考答案一
、、、、、2
如下表：原命题若，则真命题逆命题若，则假命题否命题若，则假命题逆否命题若，则真命题二
，提示：平方相加后整理得，；2~7
