上海市2016-2017学年高一数学上学期周练04一.填空题1.将下列用描述法表示的集合用其他适当的方式表示：（1）（2）（3）（4）（5）（6）且2.对于实数和，在下列表格中填写所给出的原命题的逆命题、否命题和逆否命题，并在表格的第三列中指出命题的真假：原命题若，则逆命题否命题逆否命题二.选择题1.若，，且，如果要把、、按从小到大的顺序排列，那么，排在中间的数（）A.不能确定，与的值有关B.一定是C.一定是D.一定是2.设，，则（）A.B.C.D.3.设且都不等于零，若；，则是的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.已知，“”的充要条件是和（）A.全是零B.不全是零C.至少有一个是零D.至多有一个是零三.解答题1.已知实数同时满足，，，试确定与零的大小关系，并说明理由；2.已知函数与对任意都有，，任取实数和，若，则有，，令，试用作差法证明；3.证明：“，与同为奇数或同为偶数”与“是能被4整除的整数”等价；4.已知集合，证明：且是数列、、、、…、、…中的所有数都相等的充要条件；5.集合，集合，证明：6.已知正数满足，证明：与不可能同时成立；7.已知是非负实数，求证：；8.惬意猫和猛冲狗要上一段有个台阶的楼梯，但是，惬意猫和猛冲狗都想用跳跃代替每步走上一个台阶的步行，惬意猫每次跳上2个台阶（如果必要，最后一次它将只跳上一个台阶），猛冲狗每次跳上5个台阶（如果必要，最后一次它将跳上那些剩余的少于5个的台阶），假设在到达楼梯的顶端时，猛冲狗比惬意猫少跳了19次，求所有可能的取值；参考答案一.填空题1.、、、、、2.如下表：原命题若，则真命题逆命题若，则假命题否命题若，则假命题逆否命题若，则真命题二.选择题1.D2.C3.C4.C三.解答题1.，提示：平方相加后整理得，；2~7.略；8.、、；
