河南省郑州外国语学11-12学年高一上学期第二次月考数学（时间100分钟总分100分）参考公式：球的表面积公式球，其中是球半径．锥体的体积公式锥体，其中是锥体的底面积，是锥体的高．台体的体积台体，其中分别是台体上、下底面的面积，是台体的高．球的体积公式球，其中是球半径．一、（每小题4分，共48分，每小题只有一个正确答案）请将正确答案涂在答题卡上.1．在斜二测画法中，与坐标轴不垂直的线段的长度在直观图中（）A．可能不变B．变小C．变大D．一定改变2．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面A.一定平行B.一定相交C.平行或相交D.一定重合3．已知互不重合直线ba,与平面,,，下列条件中能推出//的是（）A．//,//,,babaB．aa且C．baba//,,D．且4.在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（）A．030B．45oC．60oD．90o5.三棱锥中，，平面ABC，垂足为O，则O为底面△ABC的（）.A．外心B．垂心C．重心D．内心6．给出下列命题，错误命题的个数为（）①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直；②空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；③空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上；④若一条直线L与平面内的两条直线垂直，则l.A．0B．1C．2D．37.如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原正方体中的位置关系是（）A．平行B．相交且垂直C．异面D．相交成60°用心爱心专心18．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，B1B=BC=1，则面BD1C与面AD1D所成二面角的大小为（）A．030B．45oC．60oD．90o9.若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为A.1：2：3B.2：3：4C.3：2：4D.3：1：210.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A．B．C．D．11．蚂蚁搬家都选择最短路线行走，有一只蚂蚁沿棱长分别为1cm,2cm,3cm的长方体木块的顶点A处沿表面达到顶点B处（如图所示），这只蚂蚁走的路程是（）A．B．C．D．1+12.半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13．如图边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，若BF=，则AC与平面α所成角度数为14若，是异面直线，直线∥，则与的位置关系是.15.已知平面平面，是外一点，过点的直线与分别交于点，过点的直线与分别交于点，且PA=5，，，则的长为．16．将棱长为1的正方体木块沿平面锯开后得到两个三棱柱，那么由这两个三棱柱组成的简单几何体有____种，它们的表面积分别是_______________．（写出所有可能的情况，原正方体除外）用心爱心专心2CDAGHBEF第Ⅱ卷三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.17.（本小题满分8分）已知：四边形ABCD是空间四边形，E,H分别是边AB，AD的中点，F,G分别是边CB，CD上的点，且,求证FE和GH的交点在直线AC上.18．（本小题满分8分）已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．（Ⅰ）求该圆台的母线长；（Ⅱ）求该圆台的体积．19．（本小题满分10分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：（1）FD∥平面ABC;（2）AF⊥平面EDB．用心爱心专心320．（本小题满分10分）三棱柱中ABC-A1B1C1中,侧棱A1A垂直于底面ABC，B1C1=A1C1,，AC1⊥A1B,M,N分别为A1B1,AB中点，求证：（1）平面AMC1∥平面NB1C（2）A1B⊥AM．参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACBCABDCDDBC二、填空题（每小题4分，共4小题16分）13.°14．异面或相交15．10或11016．三，或或17．连结BD, E,H分别是边AB，AD的中点，∴EH//BD············2分又 ，∴FG//BD因此EH//FG且EH≠FG故四边形EFGH是梯形；·················4分用心爱心专心4MNA1B1C1CBA所以EF，HG相交，设EFHGK ,KEFEFABC平面ABC，∴KABC平面ABC同理KACD平面ACD，··································6分又平面ABCACD...
