一个公式及其重要应用斜二测画法是画平面图形直观图的一种常用方法，根据其画法规则，在x轴上（或与x轴平行）的线段，其长度保持不变；在y轴上（或与y轴平行）的线段，其长度变为原来的一半，且45xoy，所以，若设原平面图形的面积为S，则其直观图的面积122224SSS．以下我们以三角形为例进行证明．如图1，在ABC△中，ADBC，其面积12SADBC·，在其直观图（图2）中，作AMBC，则直观图的面积为11212sin4522424SBCAMBCADBCADS···由于其它多边形均可以划分为若干个三角形，故上述结论对其它多边形也成立．利用这个公式可以方便地解决与直观图有关的面积计算问题．例1有一个长为5cm，宽为4cm的矩形，则其斜二测直观图的面积为．解析：由于该矩形的面积为25420cmS，所以由上述公式可得，则其斜二测直观图的面积为2252cm4SS·Ｓ．评注：本题中利用上述公式，可以不必画出矩形的直观图，也不必研究直观图是怎样的图形就可求出直观图的面积．例2一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，所以其直观图的面积1221(112)222S．因此由上述公式可得原平面图形的面积是2224SS．评注：本题中若要画出原平面图形则非常繁琐，并且还要判断该平面图形的形状以便求出其面积，但运用上述公式则显得非常简单．编者点评：本篇文章的写作角度新颖，且文中所得到的结论能够很好的应用于实际，再加上作者的讲解到位而不显累赘，是一篇匠心独具之作．用心爱心专心
