2017年河北省邯郸市成安高考数学保温金卷（文科）一、选择题[来源1．已知集合A={0，1，2}，B={y|y=2x}，则A∩B=（）A．{0，1，2}B．{1，2}C．{1，2，4}D．{1，4}2．设i是虚数单位，则复数的虚部为（）A．iB．﹣iC．1D．﹣13．已知向量=（x，2），=（2，1），=（3，x），若∥，则•=（）A．4B．8C．12D．204．程序框图如图：如果上述程序运行的结果S的值比2016小，若使输出的S最大，那么判断框中应填入（）A．k≤10？B．k≥10？C．k≤9？D．k≥9？5．若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin，则（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a6．从1，2，3，4，5中任取两个数，则这两个数的乘积为偶数的概率为（）A．B．C．D．7．若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（）A．1B．2C．3D．48．函数y=的图象大致是（）A．B．C．D．9．已知三棱锥S﹣ABC中，底面ABC为边长等于的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=1，那么三棱锥S﹣ABC的外接球的表面积为（）A．2πB．4πC．6πD．5π10．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需将函数y=sinxcosx的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位11．过（2，2）点与双曲线x2有共同渐近线的双曲线方程为（）A．x2B．C．D．12．已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a＜0B．﹣3≤a≤﹣2C．a≤﹣2D．a＜0二、填空题13．若△ABC的三边a，b，c及面积S满足S=a2﹣（b﹣c）2，则sinA=．14．不等式ex≥kx对任意实数x恒成立，则实数k的最大值为．15．设数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），则数列{}的前10项的和为．16．已知双曲线的一个焦点在圆x2+y2﹣4x﹣5=0上，则双曲线的渐近线方程为．三、解答题17．已知数列{an}满足a1=，an+1=10an+1．（1）证明数列{an+}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）数列{bn}满足bn=lg（an+），Tn为数列{}的前n项和，求证：Tn＜．18．如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，E为AC与BD的交点，PA⊥平面ABCD，M为PA中点，N为BC中点．（1）证明：直线MN∥平面PCD；（2）若点Q为PC中点，∠BAD=120°，PA=，AB=1，求三棱锥A﹣QCD的体积．19．为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效地改良玉米品种，为农民提供技术支援．现对已选出的一组玉米的茎高进行统计，获得茎叶图如图（单位：厘米），设茎高大于或等于180厘米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米．（1）完成2×2列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关？P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（K2=，其中n=a+b+c+d）（2）为了改良玉米品种，现采用分层抽样的方法从抗倒伏的玉米中抽出5株，再从这5株玉米中选取2株进行杂交试验，选取的植株均为矮茎的概率是多少？20．已知椭圆=1的一个焦点为F（2，0），且离心率为（1）求椭圆方程；（2）过点M（3，0）作直线与椭圆交于A，B两点，求△OAB面积的最大值．21．已知函数f（x）=ex﹣x2﹣ax．（I）若函数f（x）的图象在x=0处的切线方程为y=2x+b，求a，b的值；（Ⅱ）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的最大值．22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ．（I）写出直线l的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（II）直线l与曲线C2交于A、B两点，求|AB|．2017年河北省邯郸市成安一中高考数学保温金卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题[来源1．已知集合A={0，1，2}，B={y|y=2x}，则A∩B=（）A．{0，1，2}B．{1，2}C．{1，2，4}D．{1，4}【考点】1E：交集及其运算．【分析】求解指数函数的值域化简B，再由交集运算得答案．【解答】解： A={0，1，2}，B={y|y=2x}={y|y＞0}，∴A∩B={0，1，2}∩{y|y＞0}={1，2}．故选：B．2．设i是虚数单位，则复数的虚部为（）A．iB．﹣iC．1D．﹣1【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．【解答】解：复数===1﹣i的虚部为﹣1．故选：D．3．...
